UPSC प्रीलिम्स 2026 CSAT पेपर-2 उत्तर कुंजी और हल (सभी 80 प्रश्न)

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 1

(frac{1}{3} < x < y < 2) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन हमेशा सही है/हैं?

1. I. (x + frac{1}{x} < y + frac{1}{y})
2. II. (frac{sqrt{1+y^2}}{y} < frac{sqrt{1+x^2}}{x})

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल I
2. केवल II
3. I और II दोनों
4. न I, न II

व्याख्या

चरण 1: कथन I को अंतराल (frac{1}{3} < x < y < 2) पर फलन (f(t) = t + frac{1}{t}) की मदद से जाँचिए।

चरण 2: अवकलन कीजिए: (f'(t) = 1 – frac{1}{t^2})। यह (t < 1) पर ऋणात्मक है और (t > 1) पर धनात्मक, इसलिए (f) ((frac{1}{3}, 1)) पर घटता है और ((1, 2)) पर बढ़ता है — यानी पूरे अंतराल पर यह एकदिष्ट नहीं है।

चरण 3: (x = 0.5) और (y = 1.5) लेकर एक प्रति-उदाहरण बनाइए (दोनों ((frac{1}{3}, 2)) में हैं और (x < y) भी है)। निकालिए (f(x) = 0.5 + frac{1}{0.5} = 0.5 + 2 = 2.5)।

चरण 4: अब निकालिए (f(y) = 1.5 + frac{1}{1.5} = 1.5 + 0.6667 approx 2.1667)।

चरण 5: यहाँ (f(x) = 2.5 > f(y) approx 2.17) है, जो (x + frac{1}{x} < y + frac{1}{y}) वाले दावे को काट देता है। इसलिए कथन I हमेशा सही नहीं है।

चरण 6: कथन II के लिए (g(t) = frac{sqrt{1+t^2}}{t} = sqrt{frac{1+t^2}{t^2}} = sqrt{frac{1}{t^2} + 1}) को सरल कीजिए।

चरण 7: (t) बढ़ने पर ((t > 0) के लिए) (frac{1}{t^2}) लगातार घटता है, इसलिए (frac{1}{t^2} + 1) भी घटता है और इस तरह (g(t)) भी लगातार घटता है।

चरण 8: इसलिए (x < y) होने पर हमेशा (g(y) < g(x)) होगा, यानी (frac{sqrt{1+y^2}}{y} < frac{sqrt{1+x^2}}{x})। कथन II हमेशा सही है।

चरण 9: सिर्फ़ II हमेशा सही है, इसलिए उत्तर (b) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 2

किसी टंकी से ठीक 298 लीटर पानी निकालने के लिए कम से कम कितनी बार मापना पड़ेगा, अगर मापने वाले बर्तनों की क्षमता 1 लीटर, 6 लीटर, 25 लीटर और 100 लीटर है?

1. 4
2. 5
3. 9
4. 13

व्याख्या

चरण 1: हमारे पास 1 L, 6 L, 25 L और 100 L क्षमता के मापने वाले बर्तन हैं, और टंकी से ठीक 298 L निकालना है।

चरण 2: किसी पूरे बर्तन को भरना या हटाना एक माप गिना जाता है। हमें कुल गिनती सबसे कम रखनी है।

चरण 3: ध्यान दीजिए कि 298 संख्या 300 के पास है, और 300 सौ का पूरा गुणज है। तो 100 L वाला बर्तन तीन बार इस्तेमाल कीजिए: इससे 3 मापों में (3 times 100 = 300) L आ जाता है।

चरण 4: इससे लक्ष्य 2 L ज़्यादा हो जाता है, इसलिए 2 L हटाना होगा। 1 L वाला बर्तन दो बार इस्तेमाल करने से ठीक (2 times 1 = 2) L हट जाता है, यानी 2 माप और।

चरण 5: कुल माप (= 3 + 2 = 5)।

चरण 6: दूसरे रास्ते जाँचिए। सिर्फ़ 25 L और 1 L से: (11 times 25 + 23 times 1 = 275 + 23 = 298) में 34 बार मापना पड़ेगा — कहीं ज़्यादा ख़राब। 6 L और 1 L से: कम से कम (lceil 298/6 rceil = 50) बार। दो बार 100 L और बाक़ी 25 + 6 + 1 से: (100+100+25+25+25+6+6+6+5cdot 1) पहले ही 5 से ऊपर चला जाता है।

चरण 7: 5 से कम मापों में 298 L बनाना मुमकिन ही नहीं, क्योंकि (298 = 2 cdot 100 + 98) है और 98 को ({1,6,25}) से (le 2) चरणों में नहीं बनाया जा सकता, जबकि (298 = 3 cdot 100 – 2) में पहले ही 5 माप लग जाते हैं।

चरण 8: इसलिए कम से कम 5 बार मापना पड़ेगा, और उत्तर (b) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 3

चार तरह के बाट हैं — 1 किग्रा, 2 किग्रा, 5 किग्रा और 10 किग्रा। 20 किग्रा तौलने के अधिक से अधिक कितने अलग-अलग तरीक़े हो सकते हैं, अगर तौलते समय 1 किग्रा के बाट कम से कम आठ और ज़्यादा से ज़्यादा ग्यारह इस्तेमाल करने हों?

1. 7
2. 8
3. 9
4. 10

व्याख्या

चरण 1: मान लीजिए 1 किग्रा के (a) बाट इस्तेमाल हुए, जहाँ शर्त है (8 le a le 11)। बचा हुआ वज़न ({2, 5, 10}) किग्रा के बाटों से बनाना है, यानी (R = 20 – a)।

चरण 2: स्थिति (a = 8), (R = 12)। 12 को ({2,5,10}) से बनाइए: (i) (10 + 2 = 12), (ii) (5 + 5 + 2 = 12), (iii) (2+2+2+2+2+2 = 12)। यानी 3 तरीक़े।

चरण 3: स्थिति (a = 9), (R = 11)। 11 के विभाजन में 5 वाले बाटों की संख्या विषम होनी चाहिए। (5 + 2+2+2 = 11) चलता है। (5+5+? = 11) के लिए 1 चाहिए, जो यहाँ नहीं ले सकते। तो सिर्फ़ 1 तरीक़ा।

चरण 4: स्थिति (a = 10), (R = 10)। विभाजन: (i) (10), (ii) (5+5), (iii) (2+2+2+2+2)। यानी 3 तरीक़े।

चरण 5: स्थिति (a = 11), (R = 9)। विभाजन: (5 + 2+2 = 9)। यही अकेला विकल्प है। यानी 1 तरीक़ा।

चरण 6: कुल तरीक़े (= 3 + 1 + 3 + 1 = 8)।

चरण 7: इसलिए उत्तर (b) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 4

किसी ठोस वस्तु पर एक कट उसे दो हिस्सों में बाँट देता है और इससे बनी नई सतहें समतल होती हैं। दूसरी तरफ़, एक ही कट से एक साथ एक से ज़्यादा वस्तुएँ काटी जा सकती हैं। एक प्रयोग में n कट लगाने से बने कुल टुकड़ों की संख्या x_n से दिखाई जाती है। यह प्रयोग एक ठोस घन पर किया जाता है, जिसमें हर कट के बाद टुकड़े अपनी जगह से हिलते नहीं। इस प्रयोग में, अगर तीसरे कट के बाद सारे टुकड़े एक जैसे हों, तो निम्नलिखित में से कौन-सा x_4 का संभव मान नहीं है?

1. 16
2. 12
3. 8
4. 5

व्याख्या

चरण 1: 3 कट के बाद टुकड़े एक जैसे हैं। ठोस घन में यह सिर्फ़ तभी हो सकता है जब (x_3 in {4, 6, 8}) हो: 4 बराबर स्लैब (3 समांतर कट), 6 बराबर ईंटें (2 समांतर + 1 लंबवत), या 8 बराबर छोटे घन (3 आपस में लंबवत, बीच से काटने वाले कट)।

चरण 2: (x_3 = 4) स्लैब से, एक और कट 1 से 4 स्लैब तक को छू सकता है, जिससे (x_4 in {5, 6, 7, 8})। यानी 5 और 8 दोनों बन सकते हैं।

चरण 3: (x_3 = 6) ईंटों से, एक समतल कट अधिकतम 6 ईंटों से गुज़र सकता है, जिससे (x_4) (6 + 6 = 12) तक जा सकता है। यानी 12 बन सकता है।

चरण 4: (x_3 = 8) वाले (2times 2times 2) क्रम में सजे छोटे घनों में, एक समतल कट 8 में से ज़्यादा से ज़्यादा 7 को ही काट सकता है (विकर्ण वाला समतल कम से कम एक कोने का घन छोड़ ही देता है)। इससे (x_4 le 8 + 7 = 15)।

चरण 5: यानी एक जैसे टुकड़ों वाली तीनों स्थितियों में (x_4) का अधिकतम मान 15 है।

चरण 6: विकल्पों में: 5 बन सकता है (चरण 2), 8 बन सकता है (चरण 2), 12 बन सकता है (चरण 3), पर 16 नहीं बन सकता क्योंकि हर स्थिति में (x_4 le 15) है।

चरण 7: इसलिए जो मान संभव नहीं है वह 16 है, उत्तर (a)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 5

किसी परीक्षा में कक्षा का औसत x तब 4 बढ़ जाता है जब एक छात्र का अंक सुधारा जाता है, जिसका सही अंक 0 की जगह 100 निकलता है। बाद में पता चला कि एक और छात्र का अंक 56 की जगह 81 दर्ज हो गया था। अगर इसके अलावा कोई सुधार नहीं हुआ और आख़िरी सुधरा हुआ औसत y है, तो y – x कितना होगा?

1. 2
2. 3
3. 5
4. 6

व्याख्या

चरण 1: मान लीजिए कक्षा में (n) छात्र हैं। पहले सुधार में एक छात्र का अंक 0 से 100 हो जाता है, यानी कुल योग में (+100) की बढ़त।

चरण 2: इसी सुधार से कक्षा का औसत 4 बढ़ता है। तो (frac{100}{n} = 4)।

चरण 3: हल कीजिए: (n = frac{100}{4} = 25) छात्र।

चरण 4: दूसरे सुधार में दर्ज अंक 81 से बदलकर असली अंक 56 हो जाता है, यानी कुल योग में (56 – 81 = -25) का बदलाव।

चरण 5: औसत में इसका असर (frac{-25}{25} = -1) होगा।

चरण 6: शुरुआत से आख़िर तक औसत में कुल बदलाव: (+4 + (-1) = +3)।

चरण 7: इसलिए (y – x = 3), और उत्तर (b) है।

गद्यांश — प्रश्न 6–8 के लिए

नीचे दिया गद्यांश पढ़िए और उसके बाद आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए। आपके उत्तर सिर्फ़ इसी गद्यांश पर आधारित होने चाहिए।

जब 2019 में SARS-CoV-2 पहली बार पकड़ में आया, तब वह दुनिया के लिए सचमुच एकदम नया वायरस था। उस वक़्त दुनिया में कोई भी न तो SARS-CoV-2 के संपर्क में आया था, न किसी के पास उसके ख़िलाफ़ ख़ास प्रतिरक्षा थी। इसके उलट, दुनिया भर के लोग दशकों से HMPV के संपर्क में रहे हैं और इस वायरस पर ख़ूब अध्ययन हो चुका है। HMPV और SARS-CoV-2 दो बिल्कुल अलग वायरस परिवारों के हैं, जिनके बुनियादी गुण और महामारी विज्ञान अलग हैं — HMPV में मौसम के हिसाब से साफ़ उतार-चढ़ाव दिखता है, SARS-CoV-2 में नहीं। दोनों वायरस से लक्षणों की गंभीरता अलग-अलग रहती है, ख़ासकर लंबे समय में, और जिन आबादी वर्गों पर असर पड़ता है वे भी पूरी तरह एक जैसे नहीं हैं। आम तौर पर HMPV से बीमारी हल्की रहती है, मौतें बहुत कम होती हैं, और वायरस के बाद लंबे समय तक चलने वाले लक्षण नहीं दिखते।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 6

निम्नलिखित में से कौन-सा/से निष्कर्ष वैध है/हैं?

1. 1. भले ही SARS-CoV-2 और HMPV एक जैसे वायरस हैं जिनका महामारी विज्ञान कुछ अलग है, पहला महामारी इसलिए बना क्योंकि वह नया था और लोग पहले उसके संपर्क में नहीं आए थे।
2. 2. दोनों वायरस का मानव आबादी पर बुनियादी तौर पर अलग असर पड़ता है, इसलिए दोनों से एक जैसे तरीक़े से नहीं निपटना चाहिए।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए:

1. केवल 1
2. केवल 2
3. 1 और 2 दोनों
4. न 1, न 2

व्याख्या

चरण 1: कथन 1 को परखिए। गद्यांश कहता है: ‘HMPV और SARS-CoV-2 दो बिल्कुल अलग वायरस परिवारों के हैं, जिनके बुनियादी गुण और महामारी विज्ञान अलग हैं’। इसलिए इन्हें ‘एक जैसे वायरस’ कहना गद्यांश के उलट है। कथन 1 अवैध है।

चरण 2: कथन 2 को परखिए। गद्यांश वायरस परिवार, गंभीरता, असर वाले वर्गों, लंबे समय के प्रभाव और मौसमी उतार-चढ़ाव में फ़र्क़ पर ज़ोर देता है। ये बुनियादी फ़र्क़ इसी बात को तर्क से मज़बूत करते हैं कि दोनों से एक जैसे तरीक़े से नहीं निपटना चाहिए।

चरण 3: सहारा देने वाली पंक्ति: ‘दोनों वायरस से लक्षणों की गंभीरता अलग-अलग रहती है, ख़ासकर लंबे समय में, और जिन आबादी वर्गों पर असर पड़ता है वे भी पूरी तरह एक जैसे नहीं हैं।’ इससे हर वायरस के लिए अलग रणनीति की बात सही ठहरती है।

चरण 4: इसलिए सिर्फ़ कथन 2 वैध निष्कर्ष है।

चरण 5: इसलिए उत्तर (b) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 7

ऊपर दिए गद्यांश में लेखक का इरादा निम्नलिखित में से किससे झलकता है?

1. 1. दोनों वायरस के निष्पक्ष विश्लेषण के लिए तरीक़े विकसित करना
2. 2. दोनों वायरस के बीच महामारी विज्ञान की समानताएँ और अंतर स्थापित करना
3. 3. SARS-CoV-2 के साथ मिलाकर विश्लेषण करते हुए HMPV के इलाज की बेहतर समझ देना

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. 1 और 2
2. 2 और 3
3. 1 और 3
4. इनमें से कोई नहीं

व्याख्या

चरण 1: लेखक का इरादा पहचानिए। गद्यांश बस HMPV और SARS-CoV-2 का फ़र्क़ दिखाता है — परिवार, पहले के संपर्क और प्रतिरक्षा, मौसमी उतार-चढ़ाव, गंभीरता, और वायरस के बाद के लक्षणों के लिहाज़ से।

चरण 2: विकल्प 1 (निष्पक्ष विश्लेषण के तरीक़े विकसित करना) इरादा नहीं है — लेखक फ़र्क़ सामने रखता है, पर कोई विश्लेषण की विधि नहीं सुझाता।

चरण 3: विकल्प 2 (महामारी विज्ञान की समानताएँ और अंतर स्थापित करना) अंतर के हिस्से तक तो ठीक है, पर लेखक ‘समानताएँ स्थापित’ नहीं करता — गद्यांश तो समानता से साफ़ इनकार करता है (‘दो बिल्कुल अलग वायरस परिवार’)।

चरण 4: विकल्प 3 (SARS-CoV-2 के साथ मिलाकर HMPV का इलाज बताना) को कोई सहारा नहीं मिलता — किसी भी वायरस के इलाज की चर्चा ही नहीं है।

चरण 5: चूँकि तीनों में से कोई भी कथन लेखक का असली इरादा नहीं पकड़ता (इरादा यह दिखाकर HMPV को लेकर महामारी जैसा डर कम करना है कि वह SARS-CoV-2 से कितना अलग है), इसलिए सही जवाब है ‘इनमें से कोई नहीं’।

चरण 6: इसलिए उत्तर (d) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 8

गद्यांश से निकाले जा सकने वाले तार्किक और तर्कसंगत निष्कर्ष निम्नलिखित में से किन कथनों में झलकते हैं?

1. 1. इतिहास में HMPV पर SARS-CoV-2 के मुक़ाबले कहीं लंबे समय से अध्ययन दर्ज हैं।
2. 2. दोनों वायरस एक-दूसरे से अलग हैं और इसी वजह से प्रभावित लोगों में नतीजे साफ़ तौर पर अलग निकलते हैं।
3. 3. दोनों वायरस के लंबे समय के प्रभाव अलग हैं और यही उनके बीच एक बड़ा फ़र्क़ है।
4. 4. दोनों वायरस में एक साझा बात मौसम के हिसाब से चलना है।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल 1 और 2
2. 1, 2 और 3
3. 3 और 4
4. केवल 1 और 3

व्याख्या

चरण 1: कथन 1 — HMPV पर SARS-CoV-2 से लंबे समय के अध्ययन हैं। गद्यांश कहता है कि लोग ‘दशकों से’ HMPV के संपर्क में रहे हैं और यह वायरस ‘ख़ूब अध्ययन किया जा चुका’ है, जबकि SARS-CoV-2 2019 में ‘एकदम नया’ था। इसलिए कथन 1 वैध निष्कर्ष है।

चरण 2: कथन 2 — वायरस अलग हैं और नतीजे साफ़ तौर पर अलग हैं। गद्यांश कहता है ‘बुनियादी गुण और महामारी विज्ञान अलग’ और ‘लक्षणों की गंभीरता अलग… असर वाले आबादी वर्ग पूरी तरह एक जैसे नहीं’। कथन 2 वैध है।

चरण 3: कथन 3 — लंबे समय के प्रभाव अलग हैं। गद्यांश साफ़ कहता है कि HMPV से ‘वायरस के बाद लंबे समय तक चलने वाले लक्षण नहीं’ दिखते, जबकि SARS-CoV-2 में लंबे समय की दिक़्क़तें रहती हैं। कथन 3 वैध है।

चरण 4: कथन 4 — मौसम के हिसाब से चलना ‘साझा बात’ है। गद्यांश कहता है ‘HMPV में मौसम के हिसाब से साफ़ उतार-चढ़ाव दिखता है, SARS-CoV-2 में नहीं’। यानी मौसमी चाल फ़र्क़ है, समानता नहीं। कथन 4 अवैध है।

चरण 5: वैध कथन हैं 1, 2 और 3।

चरण 6: इसलिए उत्तर (b) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 9

तीन चर x, y और z के मान 2, 3, 4 या 5 हो सकते हैं, और उनके मान हमेशा अलग-अलग रहते हैं। अगर व्यंजक { (x × y) + z } के लिए M सबसे बड़ा संभव मान और N सबसे छोटा संभव मान हो, तो M – N कितना होगा?

1. 11
2. 12
3. 13
4. 14

व्याख्या

चरण 1: (x, y, z) ({2, 3, 4, 5}) में से चुने गए तीन अलग-अलग मान हैं। व्यंजक है (E = (x times y) + z)।

चरण 2: (E) को सबसे बड़ा करने के लिए गुणनफल (xy) को ज़्यादा से ज़्यादा बड़ा कीजिए, क्योंकि छोटे से जुड़ने वाले (z) के मुक़ाबले वही भारी पड़ता है।

चरण 3: अलग-अलग जोड़ों में सबसे बड़ा गुणनफल है (4 times 5 = 20)। (z) के लिए बचते हैं ({2, 3}); इनमें से बड़ा लीजिए, (z = 3)।

चरण 4: अधिकतम मान (M = 20 + 3 = 23)।

चरण 5: (E) को सबसे छोटा करने के लिए (xy) को जितना हो सके छोटा कीजिए। अलग-अलग जोड़ों में सबसे छोटा गुणनफल है (2 times 3 = 6)।

चरण 6: (z) के लिए बचते हैं ({4, 5}); इनमें से छोटा लीजिए, (z = 4)।

चरण 7: न्यूनतम मान (N = 6 + 4 = 10)।

चरण 8: इसलिए (M – N = 23 – 10 = 13), और उत्तर (c) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 10

मान लीजिए x, y और z ऐसे चर हैं जिनके संभव मान धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं। दिया है कि y, x2 के अनुक्रमानुपाती है और x, z के व्युत्क्रमानुपाती है। z = (frac{7}{25}) पर x और y के मान क्रमशः 5 और 50 हैं। अगर y = 98 हो, तो z किसके बराबर होगा?

1. 1/7
2. 1/5
3. 5/7
4. 1

व्याख्या

चरण 1: अनुपातों को समीकरण में बदलिए। ‘y, (x^2) का अनुक्रमानुपाती’ से मिलता है (y = k x^2), जहाँ (k) कोई अचर है। ‘x, (z) का व्युत्क्रमानुपाती’ से मिलता है (x = frac{c}{z}), यानी (xz = c), जहाँ (c) कोई अचर है।

चरण 2: दिए गए आँकड़े (z = frac{7}{25}), (x = 5), (y = 50) लगाइए। निकालिए (c = x z = 5 times frac{7}{25} = frac{35}{25} = frac{7}{5})।

चरण 3: (y = k x^2) से (k) निकालिए: (50 = k times 25), इसलिए (k = frac{50}{25} = 2)।

चरण 4: अब (y = 98) लीजिए। (y = 2 x^2 Rightarrow x^2 = frac{98}{2} = 49), इसलिए (x = 7) (धनात्मक वास्तविक)।

चरण 5: (xz = c = frac{7}{5}) से (z = frac{c}{x} = frac{7/5}{7} = frac{1}{5})।

चरण 6: इसलिए (z = frac{1}{5}), और उत्तर (b) है।

गद्यांश — प्रश्न 11–12 के लिए

नीचे दिया गद्यांश पढ़िए और उसके बाद आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए। आपके उत्तर सिर्फ़ इसी गद्यांश पर आधारित होने चाहिए।

भारत अहम कामों में AI लगाना शुरू कर रहा है, जैसे मौसम का पूर्वानुमान, कीटों की पहचान और रोकथाम, और फ़सल की पैदावार बढ़ाना। लेकिन इसकी पहुँच अब भी तकनीक समझने वाले चंद किसानों तक ही सीमित है। अमेरिका और यूरोप में जनरेटिव AI उपकरणों ने बड़े पैमाने पर सटीक खेती देना शुरू कर दिया है, और वे बड़े-बड़े डेटासेट जोड़कर उसी वक़्त कृषि संबंधी सलाह देते हैं। भारत में AI उपकरणों को बड़े पैमाने पर जोड़ने और सबकी पहुँच में लाने के लिए यह मददगार होगा कि छोटे किसानों के लिए भारतीय भाषाओं वाले AI उपकरण बनाए जाएँ, सस्ते AI समाधान बनाने के लिए AgTech कंपनियों से साझेदारी की जाए, और सरकारी कार्यक्रमों के ज़रिए AI आधारित सलाह सेवाएँ लोगों तक पहुँचाई जाएँ।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 11

निम्नलिखित में से कौन-सी मान्यता वैध है/हैं?

1. 1. पश्चिम में कृषि उत्पादकता इसलिए आगे बढ़ी है क्योंकि AI उपकरण अपनाने से बड़े पैमाने की बचत मिली।
2. 2. स्थानीय भाषाओं में उपलब्ध सस्ते AI उपकरण AI आधारित समाधानों को ज़्यादा से ज़्यादा छोटे किसानों तक पहुँचा सकते हैं।
3. 3. पहुँच भले अब तक कम हो, पर भारत में AI उपकरणों वाले अहम काम पहले से चल रहे हैं।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. 1, 2 और 3
2. केवल 2
3. केवल 1 और 3
4. केवल 2 और 3

व्याख्या

चरण 1: ‘मान्यता’ वह बात होती है जो कही तो नहीं गई हो, पर गद्यांश के दावों में ज़रूरी तौर पर मान ली गई हो।

चरण 2: कथन 1 — पश्चिम में उत्पादकता AI से मिली बड़े पैमाने की बचत के कारण बढ़ी। गद्यांश सिर्फ़ इतना कहता है कि ‘जनरेटिव AI उपकरणों ने बड़े पैमाने पर सटीक खेती देना शुरू कर दिया है’ — वह पश्चिम की उत्पादकता की बढ़त को AI से मिली पैमाने की बचत का नतीजा नहीं बताता। यह ज़रूरत से ज़्यादा खींचना है, कोई अंतर्निहित मान्यता नहीं।

चरण 3: कथन 2 — स्थानीय भाषाओं में सस्ते AI उपकरण छोटे किसानों तक पहुँचने में मदद करते हैं। गद्यांश साफ़-साफ़ ‘छोटे किसानों के लिए भारतीय भाषाओं वाले AI उपकरण’ और ‘सस्ते AI समाधान’ की सिफ़ारिश करता है। इस सिफ़ारिश के पीछे छिपी मान्यता ठीक यही है कि सस्ता होना और स्थानीय भाषा में होना पहुँच बनाता है। इसलिए कथन 2 वैध मान्यता है।

चरण 4: कथन 3 — पहुँच कम होने के बावजूद AI के अहम काम पहले से चल रहे हैं। यह बात गद्यांश में सीधे लिखी है (‘भारत अहम कामों में AI लगाना शुरू कर रहा है… पहुँच सीमित है’)। जो बात लिखी हो, वह मान्यता नहीं होती।

चरण 5: सिर्फ़ कथन 2 ही मान्यता के दायरे में आता है।

चरण 6: इसलिए उत्तर (b) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 12

निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन सही नहीं है/हैं?

1. 1. आगे चलकर AgTech कंपनियों को तकनीक समझने वाले किसान ही आगे बढ़ाएँगे।
2. 2. खेती में AI उपकरणों के इस्तेमाल के लिए सरकारी कार्यक्रमों के ज़रिए सलाह सेवाएँ बनाना मददगार होगा।
3. 3. अमेरिका और यूरोप में AI उपकरणों ने परंपरागत कृषि तौर-तरीक़ों की जगह ले ली है।
4. 4. उसी वक़्त कृषि विश्लेषण के लिए बड़े डेटासेट जोड़ना अब हक़ीक़त बन चुका है।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल 1 और 3
2. 1, 3 और 4
3. 2 और 4
4. केवल 3

व्याख्या

चरण 1: हमें वे कथन चुनने हैं जो गद्यांश के हिसाब से सही नहीं हैं।

चरण 2: कथन 1 — आगे चलकर AgTech कंपनियों को तकनीक समझने वाले किसान आगे बढ़ाएँगे। गद्यांश सिर्फ़ इतना बताता है कि फ़िलहाल AI की पहुँच तकनीक समझने वाले किसानों तक सीमित है; यह कहीं नहीं कहता कि वही AgTech उद्योग को आगे बढ़ाएँगे। इसे कोई सहारा नहीं मिलता, इसलिए यह ग़लत है।

चरण 3: कथन 2 — सरकारी कार्यक्रमों से AI सलाह सेवाएँ बनाना मददगार होगा। गद्यांश साफ़-साफ़ ‘सरकारी कार्यक्रमों के ज़रिए AI आधारित सलाह सेवाएँ’ पहुँचाने की बात करता है। सही।

चरण 4: कथन 3 — अमेरिका/यूरोप में AI ने परंपरागत तौर-तरीक़ों की जगह ले ली है। गद्यांश सिर्फ़ इतना कहता है कि जनरेटिव AI ‘बड़े पैमाने पर सटीक खेती दे रहा है’ — यह नहीं कहता कि AI ने परंपरागत तरीक़ों की जगह ले ली। ग़लत।

चरण 5: कथन 4 — उसी वक़्त कृषि विश्लेषण के लिए बड़े डेटासेट जोड़ना हक़ीक़त बन चुका है। गद्यांश कहता है कि जनरेटिव AI ‘बड़े-बड़े डेटासेट जोड़कर उसी वक़्त कृषि संबंधी सलाह’ देता है। सही।

चरण 6: सही न होने वाले कथन हैं 1 और 3।

चरण 7: इसलिए उत्तर (a) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 13

P, Q, R, S और T को 1 से 5 तक रैंक दी गई है (ज़रूरी नहीं कि इसी क्रम में)। P की रैंक 4 है, Q की रैंक 5 नहीं है, R की रैंक 1 है, S की रैंक 2 नहीं है, T की रैंक 3 नहीं है। तो निम्नलिखित में से कौन-सा/से सही है/हैं?

1. I. अगर S की रैंक 3 है, तो T की रैंक 2 है।
2. II. अगर Q की रैंक 3 है, तो T की रैंक 5 है।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल I
2. केवल II
3. I और II दोनों
4. न I, न II

व्याख्या

चरण 1: तय रैंक: (P = 4), (R = 1)। तो (Q, S, T) किसी क्रम में ({2, 3, 5}) रैंक लेंगे।

चरण 2: बचे तीनों पर शर्तें: (Q ne 5), (S ne 2), (T ne 3)। इसलिए (Q in {2, 3}), (S in {3, 5}), (T in {2, 5})।

चरण 3: सारे वैध विकल्प गिनिए। (Q = 2) लीजिए: तब ({S, T} = {3, 5})। (S = 3) चलेगा, (T = 5) चलेगा → वैध। (S = 5, T = 3): (T = 3) मना है, अवैध।

चरण 4: (Q = 3) लीजिए: तब ({S, T} = {2, 5})। (S = 2) मना है, इसलिए (S = 5, T = 2) — वैध।

चरण 5: यानी सिर्फ़ दो वैध व्यवस्थाएँ हैं: (A) (Q=2, S=3, T=5); (B) (Q=3, S=5, T=2)।

चरण 6: दावा I जाँचिए — ‘अगर (S = 3), तो (T = 2)’। व्यवस्था (A) में (S = 3) है पर (T = 5) है, 2 नहीं। कथन I ग़लत है।

चरण 7: दावा II जाँचिए — ‘अगर (Q = 3), तो (T = 5)’। व्यवस्था (B) में (Q = 3) है पर (T = 2) है, 5 नहीं। कथन II ग़लत है।

चरण 8: न I सही है, न II।

चरण 9: इसलिए उत्तर (d) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 14

दो एक जैसी सीधी छड़ों को पाँच अलग-अलग रंगों से इस तरह रंगा गया है कि हर छड़ लंबाई में पाँच बराबर हिस्सों में बँट जाती है। एक छड़ में हिस्सों पर P1, P2, P3, P4 और P5 लिखा है (ज़रूरी नहीं कि इसी क्रम में), जबकि दूसरी में Q1, Q2, Q3, Q4 और Q5 लिखा है (ज़रूरी नहीं कि इसी क्रम में)। जब दोनों छड़ें एक-दूसरे के समांतर, अगल-बग़ल रखी जाती हैं, तो P1 और Q3 आमने-सामने आते हैं, P4 के सामने Q1 या Q2 आता है, और Q4 के सामने P3 या P5 आता है। अगर Q3 और Q5 अगल-बग़ल हों, तो निम्नलिखित में से क्या संभव है?

1. I. Q3 सीधी छड़ के बीच वाले हिस्से पर है।
2. II. P2 सीधी छड़ के किसी छोर वाले हिस्से पर है।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल I
2. केवल II
3. I और II दोनों
4. न I, न II

व्याख्या

चरण 1: हर छड़ में 5 बराबर हिस्से हैं। बाएँ से दाएँ जगहों को 1, 2, 3, 4, 5 कहिए; जगह 3 ‘बीच’ है और जगह 1 तथा 5 ‘छोर’ हैं।

चरण 2: शर्तों को खोलिए। (i) (P_1) और (Q_3) आमने-सामने हैं, यानी दोनों एक ही जगह पर हैं। (ii) (P_4) के सामने (Q_1) या (Q_2) है। (iii) (Q_4) के सामने (P_3) या (P_5) है। (iv) छड़ 2 पर (Q_3) और (Q_5) अगल-बग़ल जगहों पर हैं।

चरण 3: (Q_3) (और इसलिए (P_1)) को जगह 3 यानी बीच में रखकर देखिए। तब (Q_5) को जगह 2 या 4 पर होना पड़ेगा (3 से सटी हुई)।

चरण 4: (Q_5 = 4) लीजिए। बचे (Q) लेबल ({Q_1, Q_2, Q_4}) जगहों ({1, 2, 5}) पर आएँगे।

चरण 5: (Q_4 = 5), (Q_2 = 2), (Q_1 = 1) रखिए (यह एक वैध विकल्प है)।

चरण 6: अब (P) इस तरह रखिए कि (P_4) के सामने (Q_1) या (Q_2) पड़े, और (Q_4) के सामने (P_3) या (P_5) पड़े। (P_1 = 3) होने से ({P_2, P_3, P_4, P_5}) के लिए बची जगहें हैं ({1, 2, 4, 5})। चुनिए (P_4 = 2) (जगह 2 पर (Q_2) के सामने), (P_3 = 5) (जगह 5 पर (Q_4) के सामने), और (P_2 = 1), (P_5 = 4)।

चरण 7: जमावट:

Position:  1    2    3    4    5
Rod 1 :   P2   P4   P1   P5   P3
Rod 2 :   Q1   Q2   Q3   Q5   Q4

चरण 8: जाँचिए: जगह 3 पर (P_1 leftrightarrow Q_3) ✓, जगह 2 पर (P_4 leftrightarrow Q_2) ✓, जगह 5 पर (P_3 leftrightarrow Q_4) ✓, (Q_3) और (Q_5) अगल-बग़ल (जगह 3 और 4) ✓।

चरण 9: यानी (Q_3) बीच में है (कथन I संभव है) और (P_2) जगह 1 पर है, जो छोर है (कथन II संभव है)।

चरण 10: इसलिए I और II दोनों संभव हैं, उत्तर (c)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 15

सात लोग A, B, C, D, E, F और G तीन कारों X, Y, Z से सफ़र करते हैं। A और उनमें से दो और लोग X से चलते हैं। G के साथ सिर्फ़ E चलता है। C, Z से चलता है, पर B, Y से नहीं चलता। साथ ही, A और B एक ही कार से नहीं चलते। तो निम्नलिखित में से कौन-से सही हैं?

1. I. कोई भी अकेला सफ़र नहीं करता।
2. II. F के साथ सिर्फ़ D चलता है।
3. III. B के साथ सिर्फ़ C चलता है।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल I और II
2. केवल I और III
3. केवल II और III
4. तीनों

व्याख्या

चरण 1: शर्तें — ‘A और उनमें से दो और लोग X से चलते हैं’ का मतलब है कि कार X में A समेत ठीक 3 लोग हैं। ‘G के साथ सिर्फ़ E चलता है’ का मतलब है कि जिस कार में E या G है, उसमें ठीक ({E, G}) ही हैं — और कोई नहीं।

चरण 2: C, Z से चलता है। B, Y से नहीं चलता। A और B अलग-अलग कारों में हैं; A चूँकि X में है, इसलिए B या तो Y में होगा या Z में, पर Y में नहीं हो सकता, तो B, Z में है।

चरण 3: E और G अपनी अलग जोड़ी बनाते हैं। वे Z में नहीं हो सकते (उसमें B और C हैं — तीसरा जुड़ जाएगा) और X में भी नहीं (X में A के साथ ठीक दो और लोग हैं; E+G को A के साथ रखने पर वे किसी और के साथ भी चलने लगेंगे, जो मना है)। इसलिए ({E, G}) पूरी कार Y घेर लेते हैं।

चरण 4: बचे लोग हैं D और F। कार X में A के अलावा दो और चाहिए; बचे उम्मीदवार सिर्फ़ D और F हैं। तो (X = {A, D, F}), (Y = {E, G}), (Z = {B, C})।

चरण 5: बैठने का चार्ट:

Car X : A, D, F   (3 people)
Car Y : E, G      (2 people)
Car Z : B, C      (2 people)

चरण 6: I को परखिए — ‘कोई भी अकेला सफ़र नहीं करता’। हर कार में कम से कम 2 लोग हैं। I सही है।

चरण 7: II को परखिए — ‘F के साथ सिर्फ़ D चलता है’। ग़लत, क्योंकि कार X में D के साथ A भी है। II ग़लत है।

चरण 8: III को परखिए — ‘B के साथ सिर्फ़ C चलता है’। कार Z में सिर्फ़ B और C हैं। III सही है।

चरण 9: सही कथन: I और III।

चरण 10: इसलिए उत्तर (b) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 16

चार कथन X, Y, Z और W हैं। उनके आपसी संबंध ये हैं:

1. अगर X ग़लत है, तो Z भी ग़लत है; अगर Y ग़लत है, तो W सही है; अगर W सही है, तो X ग़लत है। निम्नलिखित में से कौन-सा/से सही है/हैं?
2. I. अगर X सही है, तो Y भी सही है।
3. II. अगर Z सही है, तो यह ज़रूरी नहीं कि Y सही हो।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल I
2. केवल II
3. I और II दोनों
4. न I, न II

व्याख्या

चरण 1: नियमों को तर्क की भाषा में लिखिए। R1: (lnot X Rightarrow lnot Z)। R2: (lnot Y Rightarrow W)। R3: (W Rightarrow lnot X)।

चरण 2: अब इनके प्रतिधनात्मक रूप बनाइए। R1 से: (Z Rightarrow X)। R2 से: (lnot W Rightarrow Y)। R3 से: (X Rightarrow lnot W)।

चरण 3: दावा I परखिए: ‘अगर X सही है, तो Y सही है’। (X) से शुरू कीजिए। R3 के प्रतिधनात्मक से (X Rightarrow lnot W)। R2 के प्रतिधनात्मक से (lnot W Rightarrow Y)। जोड़िए: (X Rightarrow lnot W Rightarrow Y)। इसलिए I सही है।

चरण 4: दावा II परखिए: ‘अगर Z सही है, तो यह ज़रूरी नहीं कि Y सही हो’। (Z) से शुरू कीजिए। R1 के प्रतिधनात्मक से (Z Rightarrow X)।

चरण 5: चरण 3 से (X Rightarrow Y)। इसलिए (Z Rightarrow X Rightarrow Y), यानी Z सही होने पर Y का सही होना ज़रूरी हो जाता है।

चरण 6: दावा II कहता है कि Z सही होने पर Y ‘ज़रूरी नहीं’ — पर Y ज़रूरी है। इसलिए II ग़लत है।

चरण 7: सिर्फ़ कथन I सही है।

चरण 8: इसलिए उत्तर (a) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 17

X और Y दो धावक हैं जो एक ही गोल ट्रैक पर बराबर समय तक दौड़ते हैं। दोनों एक ही समय पर, एक ही दिशा में, एक समान चाल से दौड़ना शुरू करते हैं। जब X ने 7 चक्कर पूरे किए, तब Y ने ठीक 5 चक्कर लगाए थे। 5 चक्कर पूरे करने के बाद Y ने दिशा बदल ली और उल्टी दिशा में अपनी पहले वाली चाल से दोगुनी चाल से दौड़ने लगा। दूसरी तरफ़ X उसी चाल से दौड़ता रहा। दोनों तब रुके जब X ने ठीक 21 चक्कर पूरे कर लिए। शुरू करने के बाद और आख़िर में रुकने से पहले X और Y कितनी बार मिले?

1. 35
2. 34
3. 31
4. 29

व्याख्या

चरण 1: मान लीजिए X को 7 चक्कर पूरे करने में (T) समय लगता है। उतने ही समय में Y 5 चक्कर पूरे करता है। तो चाल: (v_X = frac{7}{T}) चक्कर प्रति इकाई समय, और (v_Y = frac{5}{T})।

चरण 2: Y के 5 चक्कर पूरे होने के बाद (यानी समय (T) पर) Y दिशा उलट देता है और चाल दोगुनी कर लेता है: नई (v_Y’ = 2 cdot frac{5}{T} = frac{10}{T}), उल्टी दिशा में।

चरण 3: कुल दौड़ का समय: वे तब रुकते हैं जब X 21 चक्कर पूरे करता है, यानी समय (frac{21}{v_X} = 3T) पर।

चरण 4: पहला चरण (समय 0 से (T) तक): X और Y एक ही दिशा में दौड़ते हैं। सापेक्ष चाल (= v_X – v_Y = frac{7 – 5}{T} = frac{2}{T}) चक्कर प्रति इकाई समय। (T) समय में सापेक्ष दूरी (= 2) चक्कर। यानी X ने Y को ठीक 2 बार लैप किया। इन मुलाक़ातों में वह पल भी शामिल है जब (t = T) पर Y के 5 चक्कर पूरे हुए (X के 7, यानी दो बार लैप)।

चरण 5: दूसरा चरण (समय (T) से (3T) तक, यानी (2T) अवधि): X आगे की दिशा में (frac{7}{T}) चाल से चलता रहता है; Y उल्टी दिशा में (frac{10}{T}) चाल से। सापेक्ष चाल (पास आने की चाल) (= frac{7}{T} + frac{10}{T} = frac{17}{T}) चक्कर प्रति इकाई समय। (2T) अवधि में सापेक्ष दूरी (= 17 times 2 = 34) चक्कर।

चरण 6: हर बार 1 चक्कर की सापेक्ष दूरी तय होने पर वे मिलते हैं, इसलिए दूसरे चरण में मुलाक़ातें (= 34)। पर सबसे आख़िरी मुलाक़ात (t = 3T) पर उसी पल होती है जब वे रुक जाते हैं (‘आख़िर में रुकने से पहले’ कहने से यह बाहर हो जाती है)।

चरण 7: दूसरे चरण की शुद्ध मुलाक़ातें = (34 – 1 = 33)। पहले चरण की मुलाक़ातें = 2 ((t = T) वाली समेत)।

चरण 8: ट्रैक का ख़ाका (सीधी रेखा में खोलकर):

Phase 1: 0 ----T  (X →, Y →, X laps Y twice, 2 meetings)
Phase 2: T ----3T (X →, Y ←, closing speed 17/T)
         |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
         34 unit-laps of relative distance → 34 meetings, last one at t=3T excluded

चरण 9: कुल मुलाक़ातें = (2 + 33 = 35)।

चरण 10: इसलिए उत्तर (a) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 18

किसी वस्तुनिष्ठ प्रश्नपत्र में सही उत्तर पर 5 अंक मिलते हैं और ग़लत उत्तर पर 2 अंक काटे जाते हैं। एक छात्र ने सारे सवाल हल किए और उसे 69 अंक मिले। अगर सही उत्तर पर 4 अंक मिलते और ग़लत उत्तर पर 1 अंक कटता, तो उसे 84 अंक मिलते। प्रश्नपत्र में कुल कितने सवाल थे?

1. 99
2. 81
3. 84
4. 79

व्याख्या

चरण 1: मान लीजिए (c) = सही उत्तरों की संख्या और (w) = ग़लत उत्तरों की संख्या। छात्र ने सारे सवाल हल किए, इसलिए कुल सवाल (= c + w)।

चरण 2: पहली योजना (सही पर +5, ग़लत पर −2) से अंक 69 मिले: (5c – 2w = 69) … (i)

चरण 3: दूसरी योजना (सही पर +4, ग़लत पर −1) से अंक 84 मिलते: (4c – w = 84) … (ii)

चरण 4: (ii) से (w = 4c – 84)।

चरण 5: इसे (i) में रखिए: (5c – 2(4c – 84) = 69), यानी (5c – 8c + 168 = 69)।

चरण 6: सरल कीजिए: (-3c + 168 = 69 Rightarrow -3c = -99 Rightarrow c = 33)।

चरण 7: अब (w = 4(33) – 84 = 132 – 84 = 48)।

चरण 8: जाँचिए: पहली योजना से (5(33) – 2(48) = 165 – 96 = 69) ✓। दूसरी योजना से (4(33) – 48 = 132 – 48 = 84) ✓।

चरण 9: कुल सवाल (= c + w = 33 + 48 = 81)।

चरण 10: इसलिए उत्तर (b) है।

गद्यांश — प्रश्न 19–20 के लिए

नीचे दिया गद्यांश पढ़िए और उसके बाद आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए। आपके उत्तर सिर्फ़ इसी गद्यांश पर आधारित होने चाहिए।

किशोर न्याय (बालकों की देखरेख और संरक्षण) अधिनियम, यानी JJ Act, 2015 में यह गुंजाइश है कि 16 साल से ऊपर के किशोरों पर, अगर उन पर जघन्य अपराध का आरोप हो, तो बालिग की तरह मुक़दमा चलाया जा सके। जघन्य अपराध वह है जिसमें कम से कम सात साल की सज़ा तय हो। ग़ैर-इरादतन हत्या और लापरवाही से मौत जैसे अपराध, जो शराब पीकर गाड़ी चलाने के मामलों में आम हैं, जघन्य अपराध नहीं माने जाते क्योंकि उनमें कोई न्यूनतम सज़ा तय नहीं है। 2021 में संशोधित JJ Act अब ऐसे अपराध को, जिसमें न्यूनतम सज़ा तय नहीं है पर अधिकतम सज़ा सात साल या उससे ज़्यादा है, गंभीर अपराध की श्रेणी में रखता है — फिर भी कार्यकर्ताओं की राय में इतने भर से मामला बालिगों की आपराधिक न्याय व्यवस्था में भेजने लायक़ नहीं बनता।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 19

निम्नलिखित में से कौन-सा/से निष्कर्ष वैध है/हैं?

1. 1. संशोधित JJ Act के हिसाब से सिर्फ़ गंभीर अपराध ही मामले को बालिगों की न्याय व्यवस्था में भेजने को सही ठहराता है।
2. 2. JJ Act, 2021 किसी अपराध को गंभीर अपराध की श्रेणी में न्यूनतम सज़ा के आधार पर नहीं, बल्कि अधिकतम सज़ा के आधार पर रखता है।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल 1
2. केवल 2
3. I और II दोनों
4. न I, न II

व्याख्या

चरण 1: गद्यांश दोबारा पढ़िए। जघन्य अपराध वह है जिसमें कम से कम सात साल की सज़ा तय हो; और (मूल JJ Act, 2015 के हिसाब से) बालिगों की व्यवस्था में मामला भेजना सिर्फ़ जघन्य अपराध पर ही सही ठहरता है।

चरण 2: 2021 के संशोधन ने ‘गंभीर अपराध’ की श्रेणी बनाई (न्यूनतम सज़ा नहीं, अधिकतम सज़ा (ge 7) साल), पर कार्यकर्ताओं का मानना है कि ‘गंभीर अपराध’ मामले को बालिगों की आपराधिक न्याय व्यवस्था में भेजने लायक़ नहीं बनाता।

चरण 3: निष्कर्ष 1 परखिए — ‘सिर्फ़ गंभीर अपराध ही बालिगों की न्याय व्यवस्था में भेजना सही ठहराता है’। यह अधिनियम के भी उलट है (जो भेजने की शर्त के लिए ‘जघन्य’ कहता है) और कार्यकर्ताओं के भी (जो कहते हैं कि गंभीर अपराध पर ऐसा भेजना जायज़ नहीं)। निष्कर्ष 1 अवैध है।

चरण 4: निष्कर्ष 2 परखिए — ‘JJ Act, 2021 किसी अपराध को गंभीर की श्रेणी में न्यूनतम सज़ा के बजाय अधिकतम सज़ा के आधार पर रखता है’।

चरण 5: सहारा देने वाली पंक्ति: ‘ऐसे अपराध को, जिसमें न्यूनतम सज़ा तय नहीं है पर अधिकतम सज़ा सात साल या उससे ज़्यादा है, गंभीर अपराध की श्रेणी में रखता है।’ इससे अधिकतम सज़ा वाली कसौटी सीधे पक्की हो जाती है।

चरण 6: निष्कर्ष 2 वैध है।

चरण 7: सिर्फ़ निष्कर्ष 2 वैध है।

चरण 8: इसलिए उत्तर (b) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 20

निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?

1. 1. अगर किसी अपराध में कोई न्यूनतम सज़ा तय नहीं है, तो JJ Act, 2015 के हिसाब से उसे जघन्य नहीं माना जा सकता।
2. 2. JJ Act, 2021 के हिसाब से जिस अपराध में अधिकतम सज़ा सात साल या उससे ज़्यादा है पर न्यूनतम सज़ा तय नहीं है, उसे गंभीर अपराध माना जाएगा।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल 1
2. केवल 2
3. 1 और 2 दोनों
4. न 1, न 2

व्याख्या

चरण 1: कथन 1 परखिए — ‘अगर किसी अपराध में न्यूनतम सज़ा तय नहीं है, तो JJ Act, 2015 के हिसाब से वह जघन्य नहीं हो सकता’।

चरण 2: गद्यांश जघन्य अपराध की परिभाषा देता है — ‘वह जिसमें कम से कम सात साल की सज़ा तय हो’। फिर उदाहरण देता है: ‘ग़ैर-इरादतन हत्या और लापरवाही से मौत जैसे अपराध… जघन्य अपराध नहीं माने जाते क्योंकि उनमें कोई न्यूनतम सज़ा तय नहीं है।’

चरण 3: इससे कथन 1 सीधे पक्का हो जाता है: न्यूनतम सज़ा न होने से अपराध जघन्य की श्रेणी से बाहर हो जाता है। कथन 1 सही है।

चरण 4: कथन 2 परखिए — ‘JJ Act, 2021 के हिसाब से जिस अपराध में अधिकतम सज़ा सात साल या उससे ज़्यादा हो पर न्यूनतम तय न हो, वह गंभीर अपराध है’।

चरण 5: सहारा देने वाली पंक्ति: ‘2021 में संशोधित JJ Act अब ऐसे अपराध को, जिसमें न्यूनतम सज़ा तय नहीं है पर अधिकतम सज़ा सात साल या उससे ज़्यादा है, गंभीर अपराध की श्रेणी में रखता है।’

चरण 6: यह कथन 2 से हूबहू मेल खाता है। कथन 2 सही है।

चरण 7: कथन 1 और 2, दोनों सही हैं।

चरण 8: इसलिए उत्तर (c) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 21

एक सेना शिविर से कुछ दूरी पर धमाका होता है। जैसे ही शिविर के सेंसर तक धमाके की आवाज़ पहुँचती है, एक ड्रोन धमाके वाली जगह की तरफ़ उड़ चलता है। ड्रोन वहाँ पहुँचकर तस्वीर लेता है और शिविर को वह तस्वीर उसी वक़्त मिल जाती है। तुरंत दूसरा ड्रोन उसी जगह के लिए उड़ता है और वह भी पहुँचते ही तस्वीर भेज देता है। दोनों तस्वीरें क्रमशः शाम 5:02 और 5:05 बजे मिलीं। अगर ड्रोन की चाल 30 मीटर/सेकंड है, तो धमाका किस समय हुआ था? मान लीजिए कि आवाज़ की चाल 300 मीटर/सेकंड है।

1. 4:59:00 PM
2. 4:59:02 PM
3. 4:58:42 PM
4. 4:56:32 PM

व्याख्या

मान लीजिए शिविर से धमाके वाली जगह की दूरी (d) मीटर है।

चरण 1: घटनाओं का क्रम बनाइए। धमाका किसी अनजान समय (T_0) पर होता है। आवाज़ 300 मी/से से चलकर शिविर पहुँचती है, इसलिए सेंसर उसे (T_0 + d/300) पर सुनता है। आवाज़ मिलते ही पहला ड्रोन उड़ता है और 30 मी/से से चलकर (T_0 + d/300 + d/30) पर जगह पर पहुँचता है। दिया है कि पहले ड्रोन की तस्वीर शिविर को ठीक उसी पल मिल जाती है जब वह जगह पर पहुँचता है, और यही शाम 5:02 वाली घटना है।

चरण 2: दूसरा ड्रोन तुरंत (शाम 5:02 पर) उड़ता है और शाम 5:05 पर जगह पर पहुँचता है। यानी दूसरे ड्रोन की उड़ान का समय ठीक (3) मिनट (= 180) सेकंड है।

चरण 3: दूरी निकालिए। (d/30 = 180 Rightarrow d = 5400) मीटर।

चरण 4: आवाज़ में लगी देरी निकालिए। (d/300 = 5400/300 = 18) सेकंड।

चरण 5: पहले ड्रोन की उड़ान का समय निकालिए। (d/30 = 180) सेकंड (दूसरे ड्रोन जितना ही)।

चरण 6: अब शाम 5:02 से पीछे की तरफ़ चलिए। धमाके के बाद बीता कुल समय = (18 + 180 = 198) सेकंड (= 3) मिनट (18) सेकंड।

चरण 7: (T_0 = 5{:}02{:}00 – 3{:}18 = 4{:}58{:}42) शाम। इसलिए विकल्प (c)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 22

संख्या (6^{129} times 7^{307}) के इकाई स्थान का अंक क्या होगा?

1. 2
2. 4
3. 8
4. 6

व्याख्या

यहाँ सिर्फ़ गुणनखंडों के इकाई अंक मायने रखते हैं।

चरण 1: (6^{n}) का इकाई अंक। 6 की घातें: (6^1=6), (6^2=36), (6^3=216) — हर (nge 1) के लिए इकाई अंक हमेशा (6) रहता है। तो (6^{129}) का अंत (6) पर होगा।

चरण 2: (7^{n}) का इकाई अंक। 7 की घातें 4 के चक्र में चलती हैं: (7^1=7), (7^2=49), (7^3=343), (7^4=2401)। इकाई अंकों का चक्र है ((7, 9, 3, 1))।

चरण 3: चक्र में (307) की जगह ढूँढ़िए। (307 div 4 = 76) और शेष (3), यानी (307 equiv 3 pmod 4)। चक्र की तीसरी जगह पर है (3)। तो (7^{307}) का अंत (3) पर होगा।

चरण 4: इकाई अंकों का गुणा कीजिए। (6 times 3 = 18), जिसका इकाई अंक (8) है।

इसलिए (6^{129} times 7^{307}) का इकाई अंक (8) है। विकल्प (c)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 23

एक व्यक्ति हर महीने अपनी तनख़्वाह का 10% बचाता है। अगर उसकी तनख़्वाह 12% बढ़ जाए और ख़र्च 10% बढ़ जाए, तो उसकी महीने की बचत में क्या बदलाव आएगा?

1. 20% बढ़त
2. 30% बढ़त
3. 03% गिरावट
4. 02% गिरावट

व्याख्या

आसान संख्याएँ लीजिए और सीधे प्रतिशत में काम कीजिए।

चरण 1: मान लीजिए शुरुआती तनख़्वाह (= 100)। बचत (10%) है, इसलिए बचत (= 10) और ख़र्च (= 100 – 10 = 90)।

चरण 2: तनख़्वाह (12%) बढ़ती है। नई तनख़्वाह (= 100 times 1.12 = 112)।

चरण 3: ख़र्च (10%) बढ़ता है। नया ख़र्च (= 90 times 1.10 = 99)।

चरण 4: नई बचत (=) नई तनख़्वाह (-) नया ख़र्च (= 112 – 99 = 13)।

चरण 5: बचत में बदलाव (= 13 – 10 = 3)।

चरण 6: प्रतिशत बदलाव (= frac{3}{10} times 100 = 30%), और चूँकि (13 > 10) है, यह बढ़त है।

इसलिए बचत (30%) बढ़ जाती है। विकल्प (b)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 24

P का एक बेटा और एक बेटी है। S, T की माँ है। S, R की जीवनसाथी है। Q और R, P की संतानें हैं। तो Q का S से क्या रिश्ता है?

1. Q, S की बहन है
2. Q, S की बेटी है
3. Q, S की माँ है
4. Q, S के पति की बहन है

व्याख्या

रिश्तों को एक-एक सुराग़ लेकर खोलिए।

सुराग़ 1: ‘P का एक बेटा और एक बेटी है।’ यानी P की ठीक दो संतानें हैं, एक पुरुष और एक स्त्री।

सुराग़ 2: ‘Q और R, P की संतानें हैं।’ यानी ({Q, R}) ही P के बेटा और बेटी हैं (किसी क्रम में)।

सुराग़ 3: ‘S, T की माँ है।’ S स्त्री है।

सुराग़ 4: ‘S, R की जीवनसाथी है।’ चूँकि S स्त्री है, इसलिए R पुरुष होगा। तो R, P का बेटा है और Q, P की बेटी।

अब Q का S से रिश्ता निकालिए। Q स्त्री है; Q का भाई R है; R की शादी S से हुई है। इसलिए Q, R की बहन है और R, S का पति है — यानी Q, S के पति की बहन है।

        P
       / \
      Q   R ── S ── (mother of) ── T
   (daughter) (son)

विकल्प (a) ग़लत है क्योंकि Q और S बहनें नहीं हैं। (b) ग़लत है क्योंकि Q, S की बेटी नहीं है (Q, P की बेटी है)। (c) ग़लत है क्योंकि Q, S की माँ नहीं है। विकल्प (d) ठीक कहता है: Q, S के पति (R) की बहन है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 25

कितनी तीन अंकों की संख्याएँ 2 की पूर्णांक घात के रूप में लिखी जा सकती हैं?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

व्याख्या

हमें 2 की ऐसी पूर्णांक घातें चाहिए जो तीन अंकों की संख्याएँ हों, यानी (100) से (999) के बीच, दोनों समेत।

चरण 1: इस दायरे में 2 की एक के बाद एक घातें लिखिए।

(2^6 = 64) — सिर्फ़ दो अंक, बहुत छोटा।

(2^7 = 128) — तीन अंक। ✓

(2^8 = 256) — तीन अंक। ✓

(2^9 = 512) — तीन अंक। ✓

(2^{10} = 1024) — चार अंक, बहुत बड़ा।

चरण 2: शर्त पर खरी उतरने वाली घातें गिनिए: ({128, 256, 512}) — ठीक (3) संख्याएँ।

इसलिए उत्तर (3) है। विकल्प (c)।

गद्यांश — प्रश्न 26–27 के लिए

नीचे दिया गद्यांश पढ़िए और उसके बाद आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए। आपके उत्तर सिर्फ़ इसी गद्यांश पर आधारित होने चाहिए।

साफ़ आसमान और साफ़ फेफड़ों की लड़ाई की जड़ वह ईंधन है जो हम जलाते हैं — घर के चूल्हे से लेकर तापीय बिजलीघरों तक। ज़्यादातर मामलों में यह बायोमास होता है या कोयला। सर्वोच्च न्यायालय ने पेट कोक — इन ईंधनों में सबसे गंदे — के इस्तेमाल पर रोक लगाई। दिल्ली सरकार ने कोयले के इस्तेमाल पर रोक लगाई, जिसे बाद में पूरे राष्ट्रीय राजधानी क्षेत्र तक बढ़ा दिया गया। यह भी तय हुआ था कि तापीय बिजलीघर या तो ख़ुद को साफ़ करेंगे या बंद हो जाएँगे। इस पर काम, कम से कम इतना तो कहा ही जा सकता है, बहुत अधूरा रहा है। CNG की तरफ़ हुए बदलाव से सबक़ यह मिलता है कि किसी रोक को असरदार बनाने के लिए लोगों को विकल्प चाहिए। जब डीज़ल बसें बंद की गईं, तो CNG की आपूर्ति पक्की करनी पड़ी। लागत के हिसाब से भी वह चलने लायक़ होनी चाहिए थी। सर्वोच्च न्यायालय ने माना कि साफ़ ईंधन को गंदे ईंधन से सस्ता रखने के लिए वित्तीय क़दम ज़रूरी हैं। अब जब कोयले पर रोक है, तब प्राकृतिक गैस की क़ीमत उद्योग को मुक़ाबले से बाहर कर देती है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 26

निम्नलिखित में से कौन-सा/से निष्कर्ष सही है/हैं?

1. 1. हम जो ऊर्जा इस्तेमाल करते हैं, उसका स्रोत ही साफ़ हवा की लड़ाई की कुंजी है।
2. 2. रोक वहीं असर करती है जहाँ इच्छाशक्ति मज़बूत हो और लोगों को यक़ीन हो कि ऐसी रोक समाज के बड़े हित में है।
3. 3. साफ़ ईंधन की क़ीमत उदार रखने के लिए वित्तीय दख़ल देने वाली नीति को अदालत की मंज़ूरी हासिल है।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. 1 और 2
2. 2 और 3
3. 1 और 3
4. केवल 1

व्याख्या

हर निष्कर्ष को गद्यांश पर कसकर देखिए।

निष्कर्ष 1: ‘हम जो ऊर्जा इस्तेमाल करते हैं, उसका स्रोत ही साफ़ हवा की लड़ाई की कुंजी है।’ यह पहली ही पंक्ति का सीधा भावानुवाद है: ‘साफ़ आसमान और साफ़ फेफड़ों की लड़ाई की जड़ वह ईंधन है जो हम जलाते हैं — घर के चूल्हे से लेकर तापीय बिजलीघरों तक।’ ईंधन = हमारी इस्तेमाल की गई ऊर्जा का स्रोत। इसलिए निष्कर्ष 1 वैध है।

निष्कर्ष 2: ‘रोक वहीं असर करती है जहाँ इच्छाशक्ति मज़बूत हो और लोगों को यक़ीन हो…।’ गद्यांश असल में कहता है, ‘CNG की तरफ़ हुए बदलाव से सबक़ यह मिलता है कि किसी रोक को असरदार बनाने के लिए लोगों को विकल्प चाहिए’ — यानी असर की शर्त है चलने लायक़ विकल्प और क़ीमत, न कि जनता की इच्छाशक्ति या नैतिक समझाइश। निष्कर्ष 2 को सहारा नहीं मिलता।

निष्कर्ष 3: ‘साफ़ ईंधन की क़ीमत उदार रखने के लिए वित्तीय दख़ल देने वाली नीति को अदालत की मंज़ूरी हासिल है।’ इसे सहारा मिलता है — ‘सर्वोच्च न्यायालय ने माना कि साफ़ ईंधन को गंदे ईंधन से सस्ता रखने के लिए वित्तीय क़दम ज़रूरी हैं।’ निष्कर्ष 3 वैध है।

वैध निष्कर्ष: 1 और 3। विकल्प (c)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 27

निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?

1. 1. दिल्ली के तापीय बिजलीघरों को तुरंत बंद करने को कहा गया था।
2. 2. डीज़ल गाड़ियों के चलने पर रोक लगते ही CNG की आपूर्ति पक्की करनी पड़ी।
3. 3. सर्वोच्च न्यायालय ने पूरे राष्ट्रीय राजधानी क्षेत्र में कोयले के इस्तेमाल पर रोक लगाई।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. 1 और 2
2. केवल 3
3. केवल 2
4. 2 और 3

व्याख्या

हर कथन को गद्यांश पर कसकर देखिए।

कथन 1: ‘दिल्ली के तापीय बिजलीघरों को तुरंत बंद करने को कहा गया था।’ गद्यांश असल में कहता है कि बिजलीघर ‘या तो ख़ुद को साफ़ करेंगे या बंद हो जाएँगे’ — यानी उनके पास साफ़ करने का विकल्प था; बंदी तुरंत लागू नहीं थी। इसलिए 1 ग़लत है।

कथन 2: ‘डीज़ल गाड़ियों के चलने पर रोक लगते ही CNG की आपूर्ति पक्की करनी पड़ी।’ इसे सीधा सहारा मिलता है: ‘जब डीज़ल बसें बंद की गईं, तो CNG की आपूर्ति पक्की करनी पड़ी।’ कथन 2 सही है।

कथन 3: ‘सर्वोच्च न्यायालय ने पूरे राष्ट्रीय राजधानी क्षेत्र में कोयले के इस्तेमाल पर रोक लगाई।’ गद्यांश कोयले की रोक दिल्ली सरकार की बताता है, जिसे बाद में NCR तक बढ़ाया गया — सर्वोच्च न्यायालय की नहीं। न्यायालय ने पेट कोक पर रोक लगाई थी, कोयले पर नहीं। कथन 3 ग़लत है।

सिर्फ़ कथन 2 सही है। विकल्प (c)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 28

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: हर लाल नीला है। हर नीला हरा है। हर हरा पीला है। P, Q और R से दिखाए गए निम्नलिखित कथनों में से कौन-से सही हैं?

1. P. हर नीला पीला है
2. Q. हर लाल हरा है
3. R. हर लाल पीला है

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल P और Q
2. केवल Q और R
3. केवल P और R
4. P, Q और R

व्याख्या

हर आधार-वाक्य को उपसमुच्चय के रिश्ते की तरह लीजिए।

आधार 1: हर लाल नीला है (Rightarrow text{Red} subseteq text{Blue})।

आधार 2: हर नीला हरा है (Rightarrow text{Blue} subseteq text{Green})।

आधार 3: हर हरा पीला है (Rightarrow text{Green} subseteq text{Yellow})।

इन्हें जोड़ने पर: (text{Red} subseteq text{Blue} subseteq text{Green} subseteq text{Yellow})।

अब हर निष्कर्ष जाँचिए:

P: हर नीला पीला है। (text{Blue} subseteq text{Green} subseteq text{Yellow}) से, हाँ — P वैध है।

Q: हर लाल हरा है। (text{Red} subseteq text{Blue} subseteq text{Green}) से, हाँ — Q वैध है।

R: हर लाल पीला है। पूरी शृंखला से सीधे — R वैध है।

तीनों निष्कर्ष टिकते हैं। विकल्प (d)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 29

दो अंकों की सभी धनात्मक पूर्णांक संख्याओं में 5 कितनी बार आता है?

1. 18
2. 19
3. 20
4. 21

व्याख्या

दो अंकों की संख्याएँ (10) से (99) तक चलती हैं, इसलिए हर संख्या में एक दहाई का अंक और एक इकाई का अंक होता है। हर स्थान पर अंक (5) कितनी बार आता है, यह गिनिए।

चरण 1: दहाई के स्थान पर (5) गिनिए। ये संख्याएँ हैं (50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59) — ठीक (10) संख्याएँ, जिनसे (5) की (10) बार गिनती बनती है।

चरण 2: इकाई के स्थान पर (5) गिनिए। ये हैं (15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95) — ठीक (9) संख्याएँ, जिनसे (5) की (9) बार गिनती बनती है।

चरण 3: ध्यान दीजिए कि (55) में दोनों स्थानों पर एक-एक (5) है — दोनों अलग-अलग गिने जा चुके हैं, इसलिए दोहरी गिनती की कोई दिक़्क़त नहीं: हम अंक के आने की गिनती कर रहे हैं, संख्याओं की नहीं।

चरण 4: कुल गिनती (= 10 + 9 = 19)।

इसलिए दो अंकों की सभी धनात्मक पूर्णांक संख्याओं में (5) कुल (19) बार आता है। विकल्प (b)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 30

X साइकिल से 6 किमी चलता है — पहले 1 किमी में औसत चाल 5 किमी प्रति घंटा, अगले 2 किमी में 10 किमी प्रति घंटा, और बचे 3 किमी में 4 किमी प्रति घंटा। Y उतनी ही दूरियाँ क्रमशः 4 किमी प्रति घंटा, 10 किमी प्रति घंटा और 5 किमी प्रति घंटा की औसत चाल से तय करता है। अगर X और Y एक ही समय पर चलना शुरू करें, तो Y अपना सफ़र कितने मिनट पहले पूरा करेगा?

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

व्याख्या

हर हिस्से के लिए (text{time} = text{distance}/text{speed}) लगाइए।

चरण 1: X के सफ़र का समय।

हिस्सा 1: (1 text{ km at } 5 text{ km/h} = tfrac{1}{5} = 0.20) घंटा।

हिस्सा 2: (2 text{ km at } 10 text{ km/h} = tfrac{2}{10} = 0.20) घंटा।

हिस्सा 3: (3 text{ km at } 4 text{ km/h} = tfrac{3}{4} = 0.75) घंटा।

X का कुल समय (= 0.20 + 0.20 + 0.75 = 1.15) घंटा।

चरण 2: Y के सफ़र का समय।

हिस्सा 1: (1 text{ km at } 4 text{ km/h} = tfrac{1}{4} = 0.25) घंटा।

हिस्सा 2: (2 text{ km at } 10 text{ km/h} = tfrac{2}{10} = 0.20) घंटा।

हिस्सा 3: (3 text{ km at } 5 text{ km/h} = tfrac{3}{5} = 0.60) घंटा।

Y का कुल समय (= 0.25 + 0.20 + 0.60 = 1.05) घंटा।

चरण 3: अंतर (= 1.15 – 1.05 = 0.10) घंटा (= 0.10 times 60 = 6) मिनट।

चूँकि Y का कुल समय कम है, Y (6) मिनट पहले पहुँचता है। विकल्प (d)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 31

सात घन आकार में एक जैसे हैं। इनमें से छह घनों का वज़न बराबर है और बचे हुए एक घन का वज़न बाक़ी किसी भी घन से कम है। सबसे हल्का घन पहचानने के लिए तराज़ू का इस्तेमाल किया जाता है। उस अलग घन को पक्के तौर पर पहचानने के लिए कम से कम कितनी बार तौलना पड़ेगा?

1. 2
2. 3
3. 4
4. 1

व्याख्या

हमारे पास देखने में एक जैसे 7 घन हैं; एक हल्का है, बाक़ी छह बराबर वज़न के। हमें वह न्यूनतम संख्या चाहिए जिसमें तराज़ू हर हाल में उस अलग घन को पहचान ले।

तरीक़ा: 7 को (3 + 3 + 1) में बाँटिए।

पहली बार: बाएँ पलड़े पर 3 घन, दाएँ पलड़े पर 3 घन रखिए, और 1 अलग रख दीजिए।

स्थिति A — पलड़े बराबर रहें: तौले गए छहों घन बराबर वज़न के हैं, इसलिए हल्का घन वही है जो अलग रखा था। सिर्फ़ (1) बार में पहचान हो गई।

स्थिति B — पलड़े बराबर न रहें: जिस पलड़े का वज़न कम है, उसी के 3 घनों में वह अलग घन है। अब उन 3 घनों को दूसरी बार तौलने के लिए लीजिए।

दूसरी बार: उन 3 संदिग्ध घनों में से 1 बाएँ पलड़े पर, दूसरा दाएँ पलड़े पर रखिए, और 1 अलग रख दीजिए।

• अगर पलड़े बराबर रहें, तो अलग रखा घन ही हल्का है।

• अगर पलड़े बराबर न रहें, तो हल्के पलड़े में ही वह अलग घन है।

दोनों ही सूरत में, ज़्यादा से ज़्यादा (2) बार तौलने पर वह अलग घन पक्के तौर पर पहचान लिया जाता है।

Attempt 1:  (3) vs (3)  |  spare: 1
            ├─ balance  → spare is light  (DONE in 1)
            └─ tilt     → lighter side of 3 is suspect group

Attempt 2 (only if needed):
            (1) vs (1) from suspect 3  |  spare: 1
            ├─ balance  → spare is light
            └─ tilt     → lighter pan is light

पक्के तौर पर पहचानने के लिए न्यूनतम बार = (2)। विकल्प (a)।

गद्यांश — प्रश्न 32–33 के लिए

नीचे दिया गद्यांश पढ़िए और उसके बाद आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए। आपके उत्तर सिर्फ़ इसी गद्यांश पर आधारित होने चाहिए।

ग्राहक सेवा की तकनीक में पहले आई लहरों ने — ईमेल और वे झुँझलाहट भरे वॉइस मेन्यू समेत — नौकरियाँ जाने का डर पैदा किया था, पर वह डर सच नहीं निकला। AI इस मामले में अलग साबित हो सकता है। और अगर हुआ, तो उसका असर अच्छा भी हो सकता है। इंसानी एजेंटों को ऐसे कामों के लिए वक़्त मिल सकता है जो रचनात्मक और संतोष देने वाले हों — जैसे ग्राहकों की राय के आधार पर उत्पाद और सेवाएँ बेहतर बनाना — और इस तरह ग़ुस्साए ग्राहकों की सुनने में उनका वक़्त कम जाए!

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 32

निम्नलिखित में से कौन-सा एक कथन दिए गए गद्यांश के नज़रिए को सबसे ठीक तरह से दिखाता है?

1. अगर AI ग्राहक सेवा संभाल ले, तो इंसानों के करने के लिए कोई काम ही नहीं बचेगा।
2. झुँझलाहट भरे वॉइस मेन्यू और ईमेल इंसानों को उतना बेकार नहीं कर पाए जितना AI कर सकता है।
3. जिस कार्यस्थल पर AI का असर पड़ा है, वहाँ इंसानी दख़ल की क़ीमत ज़्यादा संतोष देने वाले कामों की तरफ़ मोड़कर बढ़ाई जा सकती है।
4. ग्राहक सेवा की तकनीक की पहले वाली लहरों के उलट, AI ने कामगारों की जगह लिए जाने का ख़तरा खड़ा किया है।

व्याख्या

गद्यांश का मुख्य तर्क पहचानिए। लेखक बताता है कि ग्राहक सेवा की पहले वाली तकनीकों से भी नौकरियाँ जाने का डर उठा था, जो कभी सच नहीं हुआ, और फिर कहता है कि AI शायद अलग हो — पर अच्छे मायने में: ‘इंसानी एजेंटों को ऐसे कामों के लिए वक़्त मिल सकता है जो रचनात्मक और संतोष देने वाले हों, जैसे ग्राहकों की राय के आधार पर उत्पाद और सेवाएँ बेहतर बनाना।’

पूरी बात का ज़ोर इस पर है कि इंसानी काम पर AI का असर नौकरी ख़त्म करना नहीं, बल्कि ज़्यादा क़ीमती कामों की तरफ़ मोड़ना है।

हर विकल्प को परखिए।

(a) ‘इंसानों के लिए कोई काम नहीं बचेगा’ — बात को हद से ज़्यादा खींचना है; गद्यांश तो साफ़ कहता है कि इंसान रचनात्मक काम करेंगे, हटाए नहीं जाएँगे।

(b) ‘वॉइस मेन्यू और ईमेल इंसानों को उतना बेकार नहीं कर पाए जितना AI कर सकता है’ — गद्यांश यह नहीं कहता कि AI से ज़्यादा लोग बेकार होंगे; वह तो उल्टा (अच्छे असर की) बात कहता है।

(c) ‘जिस कार्यस्थल पर AI का असर पड़ा है, वहाँ इंसानी दख़ल की क़ीमत ज़्यादा संतोष देने वाले कामों की तरफ़ मोड़कर बढ़ाई जा सकती है’ — यह गद्यांश के इसी दावे से हूबहू मेल खाता है कि इंसानी एजेंटों को ‘रचनात्मक और संतोष देने वाले कामों’ के लिए ‘वक़्त मिल सकता है’।

(d) ‘पहले वाली लहरों के उलट… AI ने ख़तरा खड़ा किया है’ — ग़लत; गद्यांश कहता है कि पहले वाली लहरों ने भी यही डर पैदा किया था।

विकल्प (c) गद्यांश को सबसे अच्छी तरह दिखाता है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 33

दिए गए गद्यांश के आधार पर निकाले गए निम्नलिखित निष्कर्षों में से कौन-सा/से सही है/हैं?

1. 1. ग्राहक सेवा की नई तकनीक आने पर हर बार नौकरियाँ जाने का डर उठा है।
2. 2. अक्सर देखा जाता है कि नौकरियाँ जाने के बजाय कुछ काम तकनीक के हवाले हो जाते हैं और कर्मचारियों को जुड़े रहने के दूसरे रास्ते मिल जाते हैं।
3. 3. तकनीक के आने से नतीजे हमेशा तनाव भरे ही निकलते हैं।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. 1 और 3
2. केवल 2
3. केवल 3
4. 1 और 2

व्याख्या

हर निष्कर्ष को गद्यांश पर कसकर देखिए।

निष्कर्ष 1: ‘ग्राहक सेवा की नई तकनीक आने पर हर बार नौकरियाँ जाने का डर उठा है।’ इसे सहारा मिलता है — ‘ग्राहक सेवा की तकनीक में पहले आई लहरों ने, ईमेल और वे झुँझलाहट भरे वॉइस मेन्यू समेत, नौकरियाँ जाने का डर पैदा किया था।’ वैध।

निष्कर्ष 2: ‘अक्सर देखा जाता है कि नौकरियाँ जाने के बजाय कुछ काम तकनीक के हवाले हो जाते हैं और कर्मचारियों को जुड़े रहने के दूसरे रास्ते मिल जाते हैं।’ इसे गद्यांश के दो हिस्सों से सहारा मिलता है: (i) नौकरी जाने का डर ‘सच नहीं निकला’, और (ii) ‘इंसानी एजेंटों को रचनात्मक और संतोष देने वाले कामों के लिए वक़्त मिल सकता है।’ वैध।

निष्कर्ष 3: ‘तकनीक के आने से नतीजे हमेशा तनाव भरे ही निकलते हैं।’ ‘हमेशा’ शब्द कहीं ज़्यादा कड़ा है। गद्यांश तो कहता है कि असर ‘अच्छा भी हो सकता है’ — यानी नतीजे सकारात्मक भी हो सकते हैं। निष्कर्ष 3 को सहारा नहीं मिलता।

वैध निष्कर्ष: 1 और 2। विकल्प (d)।

गद्यांश — प्रश्न 34–35 के लिए

नीचे दिया गद्यांश पढ़िए और उसके बाद आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए। आपके उत्तर सिर्फ़ इसी गद्यांश पर आधारित होने चाहिए।

आसपास के गाँवों के मवेशी चरने के लिए इसी साझा मैदान में आते थे, और हवा में अब भी ठंडी ताज़गी बाक़ी थी। होरी ने कई गहरी साँसें लीं और सोचा कि थोड़ी देर बैठ जाए, क्योंकि दिन के बाक़ी हिस्से में तो झुलसाती ‘लू’ में जान निकल जाने वाली थी। कई किसान इस ज़मीन को पट्टे पर लेने को बेताब थे और अच्छी क़ीमत भी दे रहे थे, पर राय साहब — भगवान उनका भला करे — ने साफ़ कह दिया था कि यह ज़मीन चराई के लिए रखी है और किसी भी क़ीमत पर नहीं छोड़ी जाएगी। अगर वे भी उन्हीं ख़ुदग़र्ज़ ज़मींदारों में से होते, तो कह देते कि मवेशी जाएँ भाड़ में, थोड़े पैसे बनाने का मौक़ा छोड़ने की कोई वजह नहीं। पर राय साहब आज भी पुरानी क़दरों पर टिके थे, और मानते थे कि जो ज़मींदार अपने काश्तकारों का ख़याल न रखे, वह इंसान कहलाने लायक़ ही नहीं।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 34

निम्नलिखित में से कौन-सा/से निष्कर्ष सही है/हैं?

1. 1. हर ज़मींदार के भीतर कहीं न कहीं थोड़ी अच्छाई क़ैद रहती ही है।
2. 2. गाँव के साझा चरागाह उसी गाँव के मवेशियों के लिए होते हैं।
3. 3. जो ज़मींदार परंपरा में यक़ीन रखते हैं, वे अपने काश्तकारों की ज़्यादा फ़िक्र करते हैं।
4. 4. सुबह की गर्म हवाओं के बाद दिन में आगे चलकर हवाएँ ठंडी हो जाती हैं।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. 1 और 3
2. 2 और 4
3. केवल 3
4. केवल 2

व्याख्या

होरी, राय साहब और चरागाह वाले इस गद्यांश पर हर निष्कर्ष को कसकर देखिए।

निष्कर्ष 1: ‘हर ज़मींदार के भीतर कहीं न कहीं थोड़ी अच्छाई क़ैद रहती ही है।’ गद्यांश तो राय साहब की तुलना उन ‘ख़ुदग़र्ज़ ज़मींदारों’ से करता है जो कह देते कि मवेशी ‘जाएँ भाड़ में’। यही तुलना सबमें अच्छाई वाले दावे को काट देती है। वैध नहीं।

निष्कर्ष 2: ‘गाँव के साझा चरागाह उसी गाँव के मवेशियों के लिए होते हैं।’ गद्यांश कहता है ‘आसपास के गाँवों के मवेशी चरने के लिए इसी साझा मैदान में आते थे’ — यानी कई गाँव, सिर्फ़ यही गाँव नहीं। वैध नहीं।

निष्कर्ष 3: ‘जो ज़मींदार परंपरा में यक़ीन रखते हैं, वे अपने काश्तकारों की ज़्यादा फ़िक्र करते हैं।’ इसे सहारा मिलता है — ‘राय साहब आज भी पुरानी क़दरों पर टिके थे, और मानते थे कि जो ज़मींदार अपने काश्तकारों का ख़याल न रखे, वह इंसान कहलाने लायक़ ही नहीं।’ यह पंक्ति पुरानी क़दरों को काश्तकारों की फ़िक्र से सीधे जोड़ देती है। वैध।

निष्कर्ष 4: ‘सुबह की गर्म हवाओं के बाद दिन में आगे चलकर हवाएँ ठंडी हो जाती हैं।’ यह गद्यांश को उल्टा कर देता है, जो सुबह ‘हवा में ठंडी ताज़गी’ और उसके बाद ‘दिन के बाक़ी हिस्से में झुलसाती लू’ बताता है। वैध नहीं।

सिर्फ़ निष्कर्ष 3 टिकता है। विकल्प (c)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 35

निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही नहीं हैं?

1. 1. राय साहब की ज़मीनें उस समय खेती में इस्तेमाल नहीं हो रही थीं।
2. 2. स्वभाव से राय साहब भी दूसरे ज़मींदारों जितने ही लालची थे।
3. 3. यह पक्के तौर पर नहीं कहा जा सकता कि राय साहब चरागाह की ज़मीन पट्टे पर देकर कुछ पैसे बना सकते थे।
4. 4. यह कहा जा सकता है कि राय साहब अपने काश्तकारों को अहमियत देते थे और उनकी रोज़ी-रोटी बचाना चाहते थे।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल 1 और 2
2. केवल 1 और 3
3. 3 और 4
4. 1, 2 और 3

व्याख्या

सवाल पूछता है कि कौन-से कथन सही नहीं हैं।

कथन 1: ‘राय साहब की ज़मीनें उस समय खेती में इस्तेमाल नहीं हो रही थीं।’ गद्यांश सिर्फ़ ज़मीन के एक ख़ास टुकड़े — चरागाह — की बात करता है, उनकी सारी ज़मीनों की नहीं। इससे यह नतीजा नहीं निकाला जा सकता कि उनकी पूरी जागीर में खेती नहीं हो रही थी। कथन 1 सही नहीं है (हद से ज़्यादा खींचा गया)।

कथन 2: ‘स्वभाव से राय साहब भी दूसरे ज़मींदारों जितने ही लालची थे।’ गद्यांश तो राय साहब को लालच के ठीक उलट दिखाता है — उन्होंने ‘अच्छी क़ीमत’ ठुकराई और ‘पुरानी क़दरों’ पर टिके रहे। कथन 2 सही नहीं है (यह पाठ के उलट है)।

कथन 3: ‘यह पक्के तौर पर नहीं कहा जा सकता कि राय साहब चरागाह की ज़मीन पट्टे पर देकर कुछ पैसे बना सकते थे।’ यह तो पक्के तौर पर कहा जा सकता है — किसान ‘अच्छी क़ीमत दे रहे थे’, इसलिए पट्टे पर देने से उन्हें साफ़ तौर पर पैसे मिलते। कथन 3 सही नहीं है (यह पक्के तौर पर कहा जा सकता है)।

कथन 4: ‘यह कहा जा सकता है कि राय साहब अपने काश्तकारों को अहमियत देते थे और उनकी रोज़ी-रोटी बचाना चाहते थे।’ इसे सीधा सहारा मिलता है — उन्होंने किसी भी क़ीमत पर चरागाह छोड़ने से इनकार किया और काश्तकारों का ख़याल रखने वाली सोच रखी। कथन 4 सही है।

जो कथन सही नहीं हैं, उनका समूह है ({1, 2, 3})। विकल्प (d)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 36

पूर्व की तरफ़ मुँह किए एक व्यक्ति सीधे 4 किमी चलता है, फिर दाएँ मुड़कर 3 किमी चलता है, फिर बाएँ मुड़कर 2 किमी चलता है, और आख़िर में बाएँ मुड़कर 3 किमी चलता है। आख़िरी बिंदु और शुरुआती बिंदु के बीच न्यूनतम दूरी, तथा आख़िरी बिंदु पर उसका मुँह किस दिशा में है — क्रमशः क्या होंगे?

1. 12 किमी, पूर्व
2. 6 किमी, पूर्व
3. 8 किमी, उत्तर
4. 6 किमी, उत्तर

व्याख्या

निर्देशांक ग्रिड लीजिए, जिसमें पूर्व (= +x) और उत्तर (= +y) है। मूल बिंदु से, पूर्व की तरफ़ मुँह करके शुरू कीजिए।

चरण 1: (4) किमी पूर्व चलिए। स्थिति ((4, 0))। मुँह पूर्व की तरफ़।

चरण 2: दाएँ मुड़िए (Rightarrow) अब मुँह दक्षिण की तरफ़। (3) किमी दक्षिण चलिए। स्थिति ((4, -3))। मुँह दक्षिण की तरफ़।

चरण 3: बाएँ मुड़िए (Rightarrow) दक्षिण से बाएँ मतलब पूर्व। (2) किमी पूर्व चलिए। स्थिति ((6, -3))। मुँह पूर्व की तरफ़।

चरण 4: बाएँ मुड़िए (Rightarrow) पूर्व से बाएँ मतलब उत्तर। (3) किमी उत्तर चलिए। स्थिति ((6, 0))। मुँह उत्तर की तरफ़।

आख़िरी स्थिति ((6, 0)) और शुरुआती बिंदु ((0, 0)) के बीच सीधी दूरी (= sqrt{(6-0)^2 + (0-0)^2} = 6) किमी। आख़िर में मुँह उत्तर की तरफ़।

                N
                ^
                |
   (0,0) ───4E──>(4,0)
                  |
                  3S
                  v
                (4,-3)──2E──>(6,-3)
                                |
                                3N
                                v
                              (6,0)  facing N

शुरुआत से दूरी (= 6) किमी; मुँह उत्तर की तरफ़। विकल्प (d)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 37

संख्याओं की एक शृंखला में पहली दो के अलावा हर संख्या अपने ठीक पहले की दो संख्याओं का योग है। अगर शृंखला की पहली दो संख्याएँ 4 और 7 हैं, तो छठी संख्या क्या होगी?

1. 29
2. 37
3. 43
4. 47

व्याख्या

नियम: तीसरे पद से आगे हर पद अपने ठीक पहले के दो पदों का योग होता है (फ़िबोनाची जैसा)। दिया है (a_1 = 4) और (a_2 = 7)।

चरण 1: (a_3 = a_1 + a_2 = 4 + 7 = 11)।

चरण 2: (a_4 = a_2 + a_3 = 7 + 11 = 18)।

चरण 3: (a_5 = a_3 + a_4 = 11 + 18 = 29)।

चरण 4: (a_6 = a_4 + a_5 = 18 + 29 = 47)।

 n :  1   2   3   4   5   6
 a :  4   7  11  18  29  47
             ↑   ↑   ↑   ↑
            4+7 7+11 11+18 18+29

छठा पद (47) है। विकल्प (d)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 38

दो कंपनियों A और B में पुरुष और महिला कर्मचारियों का अनुपात क्रमशः 13 : 10 और 7 : 5 है। अगर दोनों कंपनियों में महिला कर्मचारियों की संख्या बराबर है, तो A के कुल कर्मचारियों और B के कुल कर्मचारियों का अनुपात क्या होगा?

1. 24 : 23
2. 23 : 24
3. 18 : 17
4. 27 : 18

व्याख्या

दोनों कंपनियों में महिला कर्मचारियों की संख्या बराबर है — उसे (F) कह लीजिए। दिए गए अनुपातों से हर कंपनी का कुल निकालिए।

चरण 1: कंपनी A में पुरुष : महिला (= 13 : 10)। मान लीजिए (F = 10k)। तब A में पुरुष (= 13k) और A का कुल (= 13k + 10k = 23k)।

चरण 2: कंपनी B में पुरुष : महिला (= 7 : 5)। दोनों हिस्सों को 2 से गुणा करके लिखिए, ताकि महिला वाला हिस्सा भी (10) हो जाए: (7 : 5 equiv 14 : 10)। (F = 10k) के साथ B में पुरुष (= 14k) और B का कुल (= 14k + 10k = 24k)।

चरण 3: कुल संख्याओं का अनुपात।

          Males   Females   Total
   A  :   13k      10k       23k
   B  :   14k      10k       24k

(text{Total in A} : text{Total in B} = 23k : 24k = 23 : 24)।

इसलिए अनुपात है (23 : 24)। विकल्प (b)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 39

अगर दो अलग-अलग संख्याओं के HCF और LCM का गुणनफल उन्हीं में से एक संख्या का घन हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?

1. 1. दोनों संख्याओं का अंतर सम संख्या है।
2. 2. इनमें से एक संख्या पूर्ण वर्ग है।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल I
2. केवल II
3. I और II दोनों
4. न I, न II

व्याख्या

मान लीजिए दोनों अलग-अलग धनात्मक पूर्णांक (a) और (b) हैं।

मुख्य सर्वसमिका: किन्हीं दो धनात्मक पूर्णांकों के लिए (text{HCF}(a, b) times text{LCM}(a, b) = a cdot b)।

दिया है: यह गुणनफल इन्हीं में से एक संख्या का घन है। मान लीजिए यह (a^{3}) के बराबर है।

चरण 1: (a cdot b = a^{3}) से, दोनों तरफ़ (a) (जो शून्य नहीं है) से भाग दीजिए: (b = a^{2})।

चरण 2: कथन II जाँचिए: ‘इनमें से एक संख्या पूर्ण वर्ग है।’ चूँकि (b = a^{2}) है, (b) असल में (a) का पूर्ण वर्ग है। कथन II सही है।

चरण 3: कथन I जाँचिए: ‘दोनों संख्याओं का अंतर सम संख्या है।’ अंतर (= b – a = a^{2} – a = a(a – 1))। लगातार आने वाले दो पूर्णांकों (a) और (a-1) का गुणनफल हमेशा सम होता है (दोनों में से ठीक एक सम रहता ही है)। इसलिए अंतर हमेशा सम है। कथन I सही है।

झटपट जाँच: (a = 3, b = 9): HCF (= 3), LCM (= 9), गुणनफल (= 27 = 3^{3}) ✓; अंतर (= 6) (सम); (9 = 3^{2}) (पूर्ण वर्ग)। सब सही बैठता है।

दोनों कथन सही हैं। विकल्प (c)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 40

अगर x और y दो अंक हैं और संख्या 4x5y790, 11 से विभाज्य है, तो x+y को 11 से भाग देने पर शेष क्या बचेगा?

1. 1
2. 3
3. 5
4. 7

व्याख्या

(11) से विभाज्यता का नियम लगाइए: कोई संख्या (11) से तभी विभाज्य होती है जब उसके अंकों का एकांतर योग (11) का गुणज हो ((0) समेत)।

चरण 1: (4x5y790) के अंक बाएँ से दाएँ, अपनी-अपनी जगह के साथ लिखिए।

  position : 1  2  3  4  5  6  7
  digit    : 4  x  5  y  7  9  0
  sign     : +  -  +  -  +  -  +

चरण 2: एकांतर योग (विषम जगहों में से सम जगहें घटाकर):

(S = (4 + 5 + 7 + 0) – (x + y + 9) = 16 – 9 – (x + y) = 7 – (x + y)).

चरण 3: (11) से विभाज्यता के लिए (S equiv 0 pmod{11}) चाहिए, यानी (7 – (x + y) equiv 0 pmod{11}), इसलिए ((x + y) equiv 7 pmod{11})।

चरण 4: (x, y) दोनों एक-एक अंक हैं ((0) से (9)), इसलिए संभव योग (0) से (18) तक हैं। ((x + y) equiv 7 pmod{11}) के हल हैं (x + y = 7) या (x + y = 18)।

चरण 5: अब (x + y) को (11) से भाग देने पर शेष निकालिए। अगर (x + y = 7), तो शेष (= 7)। अगर (x + y = 18), तो शेष (= 18 – 11 = 7)।

दोनों ही सूरत में शेष (7) है। विकल्प (d)।

गद्यांश — प्रश्न 41–42 के लिए

नीचे दिया गद्यांश पढ़िए और उसके बाद आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए। आपके उत्तर सिर्फ़ इसी गद्यांश पर आधारित होने चाहिए।

धूप-छाँव वाला माहौल, स्ट्रॉबेरी और क्रीम, सेंटर कोर्ट पर सर्बिया के नोवाक जोकोविच के सामने फ़्लावियो कोबोली की बेवजह की ग़लतियों की खीझ, या फिर बहुत सार्वजनिक ज़िंदगी के तीसरे पड़ाव पर पहुँचे 64 साल के आदमी पर पड़ा वक़्त का बोझ — वजह जो भी हो, अभिनेता ह्यू ग्रांट सहानुभूति के हक़दार हैं। वे विंबलडन के रॉयल बॉक्स में थे, ब्रिटेन के सजे-सँवरे और आराम से आए दर्शकों के बीच, पुरुष एकल का क्वार्टर फ़ाइनल देखते हुए — और तभी उन्होंने चुपचाप एक क्रांतिकारी काम कर दिया: सिर एक तरफ़ झुका, आँखें बंद, और किसी बात की परवाह किए बिना उन्होंने झपकी ले ली। तो ग्रांट को शाबाशी, जिन्होंने ऐसा ऐस लगाया जिसकी उम्मीद किसी को न थी। उस छोटे-से, मज़ेदार पल में उन्होंने सिर्फ़ झपकी नहीं ली, उन्होंने हार मान लेने के पक्ष में एक शालीन दलील रख दी। आलस के आगे नहीं, अपनी हदों के आगे। समाज की लगातार नापती-तौलती नज़र के मुक़ाबले शरीर की चुपचाप समझदारी के आगे। विंबलडन के हिस्से टेनिस आई। और जिनकी नींद हमेशा अधूरी रहती है, उन्हें एक ऐसा नायक मिल गया जो एक्शन का नहीं, आराम का नायक है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 41

निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?

1. 1. जहाँ कोई समाज की उम्मीदों के ख़िलाफ़ जाकर हल्की-सी हार मान लेता है, उसे भी क्रांतिकारी काम कहा जा सकता है।
2. 2. उम्र और दूसरी वजहों को देखते हुए अपनी हदों के आगे झुक जाने को आलस समझ लेना ठीक नहीं।
3. 3. ‘लीडिंग मैन’ आम तौर पर उसे कहते हैं जो फ़िल्म में मुख्य भूमिका निभाए; यहाँ इशारा यह है कि ह्यू ग्रांट एक्शन हीरो की नहीं, बल्कि आराम करने वाले नायक की भूमिका निभा रहे हैं!

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल 1 और 2
2. केवल 2 और 3
3. 1, 2 और 3
4. केवल 3

व्याख्या

गद्यांश ग्रांट की झपकी को ‘चुपचाप किया गया क्रांतिकारी काम’ और ‘हार मान लेने के पक्ष में शालीन दलील — आलस के आगे नहीं, अपनी हदों के आगे’ बताता है। कथन 1 यही पकड़ता है: रॉयल बॉक्स की सामाजिक उम्मीद के ख़िलाफ़ जाकर की गई हल्की-सी हार (सो जाना) क्रांतिकारी काम बन जाती है। इसलिए 1 सही है।

कथन 2 गद्यांश की उसी पंक्ति को दोहराता है — ‘आलस के आगे नहीं, अपनी हदों के आगे’ — और उसे ‘बहुत सार्वजनिक ज़िंदगी के तीसरे पड़ाव पर पहुँचे 64 साल के आदमी’ के ज़रिए उम्र से जोड़ता है। उम्र बढ़ने पर शरीर की हदों के आगे झुकना समझदारी है, आलस नहीं, इसलिए 2 सही है।

कथन 3 आख़िरी पंक्ति को पढ़ता है: ‘उन्हें एक ऐसा नायक मिल गया जो एक्शन का नहीं, आराम का नायक है।’ गद्यांश ग्रांट की फ़िल्मी पहचान (लीडिंग मैन) पर खेलता है और उसे उलट देता है: वे एक्शन में नहीं, आराम में आगे हैं। इसलिए 3 सही है।

तीनों कथन गद्यांश को ठीक समझते हैं, इसलिए उत्तर (c) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 42

निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?

1. 1. ह्यू ग्रांट रॉयल बॉक्स से सेंटर कोर्ट पर फ़्लावियो कोबोली और नोवाक जोकोविच के बीच का पुरुष सेमीफ़ाइनल मैच देख रहे थे।
2. 2. यहाँ ‘अनएक्सपेक्टेड ऐस’ वाक्यांश टेनिस का शब्द लेकर ह्यू ग्रांट के उस कुछ अटपटे काम को उभारता है जिसे ‘झपकी लेना’ कहा गया; और इस काम को भर्त्सना की नज़र से देखा जाता है।
3. 3. ग्रांट समाज की माँगों को अपने शरीर की समझदारी के अधीन कर देते हैं।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. 1 और 2
2. केवल 3
3. 2 और 3
4. केवल 2

व्याख्या

कथन 1 कहता है कि ग्रांट पुरुष सेमीफ़ाइनल देख रहे थे। गद्यांश साफ़ कहता है ‘पुरुष एकल का क्वार्टर फ़ाइनल देखते हुए’। सेमीफ़ाइनल नहीं, क्वार्टर फ़ाइनल — इसलिए 1 ग़लत है।

कथन 2 ‘अनएक्सपेक्टेड ऐस’ को ‘भर्त्सना की नज़र से देखा गया’ बताता है। गद्यांश तो कहता है ‘ग्रांट को शाबाशी, जिन्होंने ऐसा ऐस लगाया जिसकी उम्मीद किसी को न थी’ — यह तारीफ़ है, नापसंदगी नहीं। इसलिए 2 ग़लत है।

कथन 3 ‘समाज की लगातार नापती-तौलती नज़र के मुक़ाबले शरीर की चुपचाप समझदारी’ वाली बात को दोहराता है। ग्रांट शरीर की समझदारी को सामाजिक माँग से ऊपर रखते हैं, ठीक वही जो कथन 3 कहता है, इसलिए 3 सही है।

सिर्फ़ 3 सही है, इसलिए (b)।

गद्यांश — प्रश्न 43–44 के लिए

नीचे दिया गद्यांश पढ़िए और उसके बाद आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए। आपके उत्तर सिर्फ़ इसी गद्यांश पर आधारित होने चाहिए।

जिस प्रक्रिया से देश तकनीक में सबसे आगे वाले देश के साथ अपनी श्रम-उत्पादकता का फ़ासला पाटते हैं, वह अभिसरण सिद्धांत (convergence theory) पर टिकी है। अभिसरण मॉडल आर्थिक युगों को तीन चरणों में बाँटता है: अलग निकल जाने का चरण, पीछे से पकड़ने का चरण, और बारीक़ सुधार का चरण। यह आर्थिक इकाइयों को भी दो श्रेणियों में बाँटता है: तकनीक में आगे चलने वाले और तकनीक में पीछे चलने वाले। शुरुआत किसी नई तकनीक के आने से होती है, जैसे बीन-बटोरकर खाना — तीस लाख साल पहले (MYA), शिकार — दस लाख साल पहले, खेती — बारह हज़ार साल पहले, और औद्योगिक तकनीक — कुछ दो सौ साल से थोड़ा ही ज़्यादा पहले। अलग निकल जाने के चरण में तकनीक में आगे चलने वालों (जैसे औद्योगिक युग में पश्चिमी यूरोप और उत्तरी अमेरिका) की प्रति व्यक्ति आय बढ़ती है, पर पीछे चलने वालों की जस की तस रहती है। पकड़ने के चरण में पीछे वाले नई तकनीक अपना लेते हैं और आगे वालों के साथ प्रति व्यक्ति आय का फ़ासला पाट देते हैं। बारीक़ सुधार के चरण में, जहाँ सब लोग एक थकती हुई तकनीक से बचा-खुचा फ़ायदा निचोड़ने की कोशिश करते हैं, आगे और पीछे — दोनों की प्रति व्यक्ति आय एक जैसी हो जाती है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 43

निम्नलिखित में से कौन-से निष्कर्ष सही हैं?

1. 1. अलग निकल जाने के चरण में तकनीक में पीछे चलने वालों की आर्थिक तरक़्क़ी धीमी रहती है।
2. 2. पकड़ने के चरण में आगे वाले ठहर जाते हैं, और इसीलिए पीछे वाले उनके साथ का फ़ासला पाट लेते हैं।
3. 3. बारीक़ सुधार के चरण में तकनीक मानो थक चुकी होती है और आगे तथा पीछे, दोनों बचा-खुचा फ़ायदा निचोड़ने की कोशिश करते हैं, जिससे प्रति व्यक्ति आय क़रीब-क़रीब एक जैसी हो जाती है।
4. 4. औद्योगिक तकनीक बीन-बटोरकर खाने के बाद आई, जो शिकार से पहले थी, और शिकार के बाद खेती आई।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल 3 और 4
2. 1, 2, 3 और 4
3. केवल 1 और 2
4. केवल 2, 3 और 4

व्याख्या

कथन 1 कहता है कि अलग निकल जाने के चरण में पीछे वालों की तरक़्क़ी ‘धीमी’ रहती है। गद्यांश कहता है कि इस चरण में पीछे वालों की प्रति व्यक्ति आय ‘जस की तस’ रहती है, धीमी नहीं। ‘धीमी’ कहने का मतलब है कुछ तो तरक़्क़ी हुई, इसलिए 1 सटीक नहीं है।

कथन 2 कहता है कि पकड़ने के चरण में आगे वाले ‘ठहर जाते’ हैं। गद्यांश सिर्फ़ इतना कहता है कि पीछे वाले नई तकनीक अपनाकर फ़ासला पाट लेते हैं; वह कहीं नहीं कहता कि आगे वाले ठहर जाते हैं। 2 ग़लत है।

कथन 3 बारीक़ सुधार वाले चरण को दोहराता है: ‘सब लोग एक थकती हुई तकनीक से बचा-खुचा फ़ायदा निचोड़ने की कोशिश करते हैं’ और ‘आगे और पीछे — दोनों की प्रति व्यक्ति आय एक जैसी हो जाती है।’ हूबहू मेल खाता है, इसलिए 3 सही है।

कथन 4 तकनीकों का क्रम बताता है — बीन-बटोरकर खाना (3 MYA) → शिकार (1 MYA) → खेती (12 हज़ार साल) → औद्योगिक (200 साल)। कथन 4 कहता है कि ‘औद्योगिक तकनीक बीन-बटोरकर खाने के बाद आई, जो शिकार से पहले थी, और शिकार के बाद खेती आई।’ यह क्रम सही है। इसलिए 4 सही है।

सिर्फ़ 3 और 4 सही हैं, इसलिए (a)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 44

निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?

1. 1. अभिसरण मॉडल देशों को आर्थिक तरक़्क़ी के तीन चरणों में बाँटता है।
2. 2. अभिसरण सिद्धांत के केंद्र में श्रम और उत्पादकता के बीच का फ़ासला पाटना है।
3. 3. तकनीक में आगे चलने वाले आम तौर पर अलग-अलग आर्थिक युगों में पहले पहुँचे हैं।
4. 4. यहाँ पेश किया गया अभिसरण सिद्धांत, जैसा बताया गया है, 3,012,200 साल की अवधि को समेटता है।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. 2 और 4
2. 2 और 3
3. केवल 3
4. 1, 3 और 4

व्याख्या

कथन 1: मॉडल ‘आर्थिक युगों को तीन चरणों में’ बाँटता है (अलग निकलना, पकड़ना, बारीक़ सुधार), देशों को नहीं। देशों/इकाइयों को दो श्रेणियों में बाँटा गया है (आगे वाले और पीछे वाले)। इसलिए 1 ग़लत है।

कथन 2 ‘श्रम-उत्पादकता का फ़ासला’ को ग़लत पढ़कर ‘श्रम और उत्पादकता के बीच का फ़ासला’ बना देता है। असल में यह वाक्यांश देशों और तकनीक में सबसे आगे वाले देश के बीच श्रम उत्पादकता के फ़ासले की बात करता है। इसलिए 2 ग़लत है।

कथन 3: गद्यांश कहता है कि ‘शुरुआत किसी नई तकनीक के आने से होती है’, और यह तकनीक में आगे चलने वाले लाते हैं, जो सबसे पहले अलग निकलने के चरण में पहुँचते हैं। इसलिए ‘आगे वाले आम तौर पर अलग-अलग आर्थिक युगों में पहले पहुँचे’ — यह सही है। 3 टिकता है।

कथन 4 में 3,012,200 साल की अवधि बताई गई है। गद्यांश में सबसे पुराना युग बीन-बटोरकर खाना है, तीस लाख साल पहले ((3{,}000{,}000)); औद्योगिक युग क़रीब 200 साल पहले शुरू हुआ। कुल अवधि मोटे तौर पर (3{,}000{,}000) साल है, (3{,}012{,}200) साल नहीं, और गद्यांश ऐसा कोई आँकड़ा देता भी नहीं। 4 ग़लत है।

सिर्फ़ 3 सही है, इसलिए (c)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 45

मिश्रधातु P में वज़न के हिसाब से 20% ताँबा और 80% जस्ता है। दूसरी मिश्रधातु Q में वज़न के हिसाब से 60% ताँबा और 40% जस्ता है। तीसरी मिश्रधातु R को P और Q से इस तरह बनाना है कि उसमें ताँबा और जस्ता बराबर मात्रा में हों। R पाने के लिए P और Q को किस अनुपात में मिलाना चाहिए?

1. 1 : 3
2. 3 : 1
3. 2 : 3
4. 3 : 2

व्याख्या

मान लीजिए वज़न के हिसाब से (P:Q = x:y)। Q में 60% ताँबा और 40% जस्ता है; P में 20% ताँबा और 80% जस्ता।

मिश्रण में ताँबा = (0.2x + 0.6y)।
मिश्रण में जस्ता = (0.8x + 0.4y)।

R में ताँबा और जस्ता बराबर होने के लिए:
(0.2x + 0.6y = 0.8x + 0.4y)
(0.6y – 0.4y = 0.8x – 0.2x)
(0.2y = 0.6x)
(y = 3x)।

इसलिए (P:Q = x : 3x = 1:3)। उत्तर (a)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 46

A दो अंकों की एक संख्या है जिसके दोनों अंक अलग-अलग हैं। B भी दो अंकों की संख्या है और A के अंकों को उलटकर बनाई गई है। अगर A – B, 27 का गुणज है, जहाँ A > B, तो ऐसी कितनी अलग-अलग A संभव हैं?

1. 6
2. 9
3. 12
4. 18

व्याख्या

मान लीजिए (A = 10a+b) और (B = 10b+a), जहाँ (a ne b) और (a > b) (ताकि (A > B) रहे)। तब
(A – B = 10a+b – 10b – a = 9(a-b))।

हमें चाहिए (27 mid 9(a-b)), यानी (3 mid (a-b))। चूँकि (1 le a le 9) और (0 le b le 9) है, और (a > b), इसलिए (a-b) के लिए 3 के संभव धनात्मक गुणज हैं (3, 6, 9)।

a-b = 3: (a,b) in {(3,0),(4,1),(5,2),(6,3),(7,4),(8,5),(9,6)}  -> 7 pairs
a-b = 6: (a,b) in {(6,0),(7,1),(8,2),(9,3)}                   -> 4 pairs
a-b = 9: (a,b) in {(9,0)}                                     -> 1 pair
Total A's = 7 + 4 + 1 = 12

हर ((a,b)) जोड़ा एक अलग (A) देता है, इसलिए ऐसी दो अंकों की 12 संख्याएँ (A) बनती हैं। उत्तर (c)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 47

अगर ZERO को ADSN के रूप में कूटबद्ध किया जाए, तो STOP को कैसे कूटबद्ध करेंगे?

1. SPOT
2. TSPO
3. TSOP
4. POST

व्याख्या

वर्णमाला की जगहों के हिसाब से ZERO और ADSN की अक्षर-दर-अक्षर तुलना कीजिए:

Pos 1: Z(26) -> A(1)   shift +1  (mod 26)
Pos 2: E(5)  -> D(4)   shift -1
Pos 3: R(18) -> S(19)  shift +1
Pos 4: O(15) -> N(14)  shift -1

यानी विषम जगहों पर (+1) का खिसकाव है और सम जगहों पर (-1) का। अब यही STOP पर लगाइए:

Pos 1: S(19) +1 -> T(20)
Pos 2: T(20) -1 -> S(19)
Pos 3: O(15) +1 -> P(16)
Pos 4: P(16) -1 -> O(15)
Result: T S P O

उत्तर (b) TSPO।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 48

तीन तरह की आयताकार टाइलें हैं: 3′ × 3′, 3′ × 7′ और 3′ × 11’। 3’x100′ नाप वाला आयताकार इलाक़ा इन्हीं टाइलों से, बिना उन्हें तोड़े, ढकना है। अगर इलाक़े को ठीक-ठीक ढकने में इस्तेमाल हो सकने वाली अलग-अलग नाप की टाइलों की अधिकतम संख्या x और न्यूनतम संख्या y हो, तो x – y कितना होगा?

1. 20
2. 12
3. 10
4. 7

व्याख्या

हर टाइल (3′ times L) की पट्टी घेरती है, जहाँ (L in {3,7,11})। टाइलें 100′ की लंबाई पर सिरे से सिरा जोड़कर बिछाई जाती हैं, इसलिए हमें ऐसे ऋणेतर पूर्णांक (a,b,c) चाहिए कि (3a+7b+11c=100) हो, जहाँ (a,b,c) क्रमशः 3, 7 और 11 लंबाई वाली टाइलों की गिनती हैं।

अधिकतम टाइलें ((x)): सबसे छोटी टाइल ज़्यादा से ज़्यादा इस्तेमाल कीजिए। (b=1,c=0) लीजिए: (3a+7=100 Rightarrow 3a=93 Rightarrow a=31), कुल (= 31+1 = 32) टाइलें। ((b=0,c=0) पर (3a=100) आता है, जो पूर्णांक नहीं है, इसलिए 32 ही अधिकतम है।)

न्यूनतम टाइलें ((y)): सबसे लंबी टाइल ज़्यादा से ज़्यादा इस्तेमाल कीजिए। (c=8) लीजिए: (11cdot 8 = 88), बाक़ी (12 = 3 cdot 4), इसलिए (a=4,b=0,c=8) से कुल (4+0+8 = 12) टाइलें। (c=9) लीजिए: (99), बाक़ी (1), जो बनता नहीं। इसलिए 12 ही न्यूनतम है।

Max (32 tiles):  3+3+...+3 (x31) | 7   = 100
Min (12 tiles):  11+11+...+11 (x8) | 3+3+3+3 = 100

(x – y = 32 – 12 = 20)। उत्तर (a)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 49

एक ट्रेन को 800 किमी का सफ़र पूरा करना है। अगर उसके साथ छोटा हादसा हो जाए, तो उसकी चाल मौजूदा चाल की आधी रह जाती है। अगर कोई यांत्रिक ख़राबी आ जाए, तो चाल मौजूदा चाल की एक-चौथाई रह जाती है। रास्ते में 200 किमी के बाद ट्रेन के साथ छोटा हादसा होता है; और उसके 400 किमी बाद उसमें यांत्रिक ख़राबी आ जाती है। अगर ट्रेन में 200 किमी के बाद यांत्रिक ख़राबी आती और उसके 400 किमी बाद छोटा हादसा होता, तो उसे मंज़िल तक पहुँचने में 4 घंटे और लगते। ट्रेन की मूल चाल किमी प्रति घंटा में क्या थी?

1. 200
2. 190
3. 150
4. 100

व्याख्या

मान लीजिए मूल चाल (v) किमी/घंटा है। ‘हादसा’ मौजूदा चाल को आधा कर देता है; ‘यांत्रिक ख़राबी’ मौजूदा चाल को एक-चौथाई कर देती है।

मूल सफ़र: 200 किमी (v) चाल से, फिर हादसा, 400 किमी (v/2) चाल से, फिर ख़राबी, 200 किमी ((v/2)/4 = v/8) चाल से।
समय (T_1 = dfrac{200}{v} + dfrac{400}{v/2} + dfrac{200}{v/8} = dfrac{200}{v} + dfrac{800}{v} + dfrac{1600}{v} = dfrac{2600}{v})।

दूसरा सफ़र: 200 किमी (v) चाल से, फिर ख़राबी, 400 किमी (v/4) चाल से, फिर हादसा, 200 किमी ((v/4)/2 = v/8) चाल से।
समय (T_2 = dfrac{200}{v} + dfrac{400}{v/4} + dfrac{200}{v/8} = dfrac{200}{v} + dfrac{1600}{v} + dfrac{1600}{v} = dfrac{3400}{v})।

अंतर (T_2 – T_1 = dfrac{800}{v} = 4) घंटे, इसलिए (v = 200) किमी/घंटा। उत्तर (a)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 50

किसी भर्ती प्रक्रिया में उम्मीदवारों का चयन तीन हिस्सों में उनके प्रदर्शन के आधार पर होता है। हिस्सा 1, 2 और 3 का भार क्रमशः 0.2, 0.3 और 0.5 है। नीचे दिए आँकड़ों का इस्तेमाल करके कट-ऑफ़ अंक निकालिए, अगर ठीक तीन उम्मीदवार चुने जाने हैं:–

1. [TABLE_PLACEHOLDER]

1. 5.1
2. 5.2
3. 5.3
4. 5.4

व्याख्या

भारित अंक (= 0.2 cdot C_1 + 0.3 cdot C_2 + 0.5 cdot C_3)। हर उम्मीदवार के लिए निकालिए:

Cand | C1 | C2 | C3 | 0.2*C1 + 0.3*C2 + 0.5*C3 = Total
  1  |  5 |  4 |  6 | 1.0 + 1.2 + 3.0 = 5.2
  2  |  4 |  6 |  5 | 0.8 + 1.8 + 2.5 = 5.1
  3  |  2 |  3 |  8 | 0.4 + 0.9 + 4.0 = 5.3
  4  |  9 |  4 |  3 | 1.8 + 1.2 + 1.5 = 4.5
  5  |  8 |  8 |  2 | 1.6 + 2.4 + 1.0 = 5.0

अंकों को घटते क्रम में रखिए: 5.3, 5.2, 5.1, 5.0, 4.5। ठीक तीन उम्मीदवार चुनने के लिए कट-ऑफ़ ऐसा होना चाहिए कि ऊपर के तीन (5.3, 5.2, 5.1) आ जाएँ और चौथा (5.0) बाहर रह जाए। इसलिए कट-ऑफ़ अंक 5.1 है। उत्तर (a)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 51

निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार कीजिए, यानी S1, S2 और S3:

1. S1: पर्यावरण के बिगड़ने का जलवायु परिवर्तन पर जो असर पड़ता है, उसे देखते हुए पर्यावरण बचाना इंसानों के अस्तित्व की मजबूरी है।
2. S2: जलवायु परिवर्तन में इंसानी दख़ल का योगदान कितना है, इस पर वैज्ञानिकों में एक राय नहीं बन पाई है।
3. S3: पर्यावरण से जुड़े आंदोलन में जलवायु को लेकर हद से ज़्यादा डर फैलाना और दूसरे चरम विचार भी शामिल हैं, जो अक्सर जलवायु परिवर्तन से इनकार करने वालों के निशाने पर आ जाते हैं।
4. ऊपर दिए गए कथनों के आधार पर निम्नलिखित में से कौन-सा/से संबंध सही है/हैं?
5. 1. S3, S1 का जवाबी तर्क है
6. 2. S3 का S1 और S2 से कोई ताल्लुक़ नहीं है
7. 3. S2, S3 की वजह हो सकता है

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल 2 और 3
2. 1, 2 और 3
3. केवल 1 और 2
4. केवल 3

व्याख्या

S1 पर्यावरण बचाने को जलवायु परिवर्तन से जुड़ी, अस्तित्व की मजबूरी बताता है। S2 कहता है कि इंसानी योगदान कितना है, इस पर वैज्ञानिकों में एक राय नहीं है। S3 कहता है कि पर्यावरण आंदोलन में हद से ज़्यादा डर फैलाने वाली बातें भी शामिल हैं, जिन्हें जलवायु परिवर्तन से इनकार करने वाले पकड़ लेते हैं।

(1) ‘S3, S1 का जवाबी तर्क है’ — ग़लत: S3 आंदोलन की चरम बातों की आलोचना करता है, पर S1 वाली अस्तित्व की मजबूरी से इनकार नहीं करता। दोनों अलग-अलग धरातल पर हैं।

(2) ‘S3 का S1 और S2 से कोई ताल्लुक़ नहीं है’ — ग़लत: तीनों जलवायु परिवर्तन और पर्यावरण की बहस के भीतर ही हैं; S3 तो ‘जलवायु परिवर्तन से इनकार करने वालों’ का सीधा ज़िक्र करता है, जो उसे S1 के जलवायु ढाँचे और S2 के ‘एक राय नहीं’ वाले दावे, दोनों से कसकर जोड़ देता है।

(3) ‘S2, S3 की वजह हो सकता है’ — यह ठीक बैठता है: अगर वैज्ञानिकों में एक राय नहीं है (S2), तो इनकार करने वालों को यह गुंजाइश मिल जाती है कि वे आंदोलन की चरम बातों (S3) को ढाल बना लें। इसलिए S2, S3 में बताई गई स्थिति की वजह हो सकता है।

सिर्फ़ संबंध 3 टिकता है, इसलिए (d)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 52

सूची-I को सूची-II से मिलाइए और सूचियों के नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए:

1. [TABLE_PLACEHOLDER]
2. कूट:

1. A-1, B-3, C-4, D-2
2. A-1, B-4, C-3, D-2
3. A-2, B-4, C-3, D-1
4. A-2, B-3, C-4, D-1

व्याख्या

हर रिश्ते को दो कसौटियों पर खोलिए — औपचारिकता (औपचारिक बनाम अनौपचारिक) और फ़ैसले का अंदाज़ (दो-टूक निर्देश बनाम खुली चर्चा)।

A. Captain <-> team   : team-mates, locker-room tone -> Informal,
                        but on-field instructions are firm  -> A-1 (Informal & firm)
B. Judge <-> lawyers  : courtroom etiquette -> Formal,
                        rulings are firm                    -> B-4 (Formal & firm)
C. VC <-> Dy Registrar: institutional hierarchy -> Formal,
                        admin discussions are open-ended    -> C-3 (Formal & open-ended)
D. Peers <-> coworkers: same-level colleagues -> Informal,
                        chats are open-ended                -> D-2 (Informal & open-ended)

A-1, B-4, C-3, D-2 वाला मिलान विकल्प (b) से मेल खाता है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 53

सूची-I को सूची-II से मिलाइए और सूचियों के नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए:

1. [TABLE_PLACEHOLDER]
2. कूट:

1. A-1, B-3, C-4, D-2
2. A-4, B-3, C-1, D-2
3. A-3, B-4, C-2, D-1
4. A-2, B-1, C-4, D-3

व्याख्या

हर संवाद साधन को उसके मूल मक़सद से मिलाइए।

A. Memorandum -> internal written directive to staff       -> A-3 (intimate a directive)
B. Flyer      -> printed/digital handout, broad audience    -> B-4 (disseminate non-targeted info)
C. Bcc        -> hidden copy; recipients don't see each other-> C-2 (inform confidentially)
D. Minutes    -> formal record of meeting resolutions       -> D-1 (record decisions)

A-3, B-4, C-2, D-1 विकल्प (c) से मेल खाता है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 54

सांस्कृतिक रूप से विविध कर्मचारियों वाले दफ़्तर में आपसी टकराव सुलझाने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा/से क़दम सबसे उचित निर्देश होगा/होंगे?

1. 1. कर्मचारियों को निर्देश दीजिए कि वे अलग-अलग समूहों की सांस्कृतिक पहचान वाली गतिविधियाँ करें
2. 2. टकरावों को समय के साथ अपने आप सुलझने दीजिए, ताकि नेतृत्व के नज़रिए की एक उचित मिसाल बने
3. 3. कर्मचारियों को प्रोत्साहित कीजिए कि वे दफ़्तरी कामों में एक-दूसरे की मदद माँगें, जिससे मिलकर काम करने का माहौल बने

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. 1 और 3
2. केवल 2
3. केवल 3
4. 2 और 3

व्याख्या

सांस्कृतिक रूप से विविध दफ़्तर में आपसी टकराव सुलझाने के लिहाज़ से हर निर्देश को परखिए।

(1) कर्मचारियों को दूसरी संस्कृतियों के रीति-रिवाज करने का निर्देश देना दिखावटी है, ज़बरदस्ती जैसा लग सकता है, और सांस्कृतिक पहचान को हल्का बना देने का ख़तरा रखता है। इससे आपसी टकराव की जड़ पर कोई असर नहीं पड़ता, इसलिए यह उचित नहीं है।

(2) टकरावों को ‘अपने आप सुलझने’ देना प्रबंधन की ज़िम्मेदारी से भागना है। जिन झगड़ों पर ध्यान न दिया जाए, वे भीतर ही भीतर पकते हैं, गुट बना लेते हैं और टीम का भरोसा तोड़ देते हैं। उचित नहीं।

(3) कर्मचारियों को दफ़्तरी कामों में एक-दूसरे की मदद माँगने के लिए प्रोत्साहित करना काम की आपसी निर्भरता बनाता है, और शोध लगातार दिखाते हैं कि इससे ‘अपने-पराए’ वाला पूर्वाग्रह घटता है और काम के रिश्ते दोबारा बनते हैं। यह ठोस और उचित निर्देश है।

सिर्फ़ 3 उचित है, इसलिए (c)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 55

सूची-I को सूची-II से मिलाइए और सूचियों के नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए:

1. [TABLE_PLACEHOLDER]
2. कूट:

1. A-1, B-4, C-2, D-3
2. A-2, B-4, C-1, D-3
3. A-2, B-3, C-4, D-1
4. A-3, B-1, C-4, D-2

व्याख्या

हर रुकावट को उसके उदाहरण से मिलाइए।

A. Semantic    -> about meaning of words      -> A-2 (Misunderstanding meaning of a word)
B. Cognitive   -> processing/perception issues -> B-4 (Information overload)
C. Organisational -> structural/process gaps   -> C-1 (Lack of feedback)
D. Affective   -> emotional/psychological      -> D-3 (Fear of social stigma)

A-2, B-4, C-1, D-3 विकल्प (b) से मेल खाता है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 56

आपको एक ‘प्रश्नावली’ बनानी है, जिसे आने वाले लोग मौक़े पर ही भरेंगे, और रिपोर्ट लिखते समय आपका उद्देश्य यह है:

1. “पहाड़ों में किसी झील वाली जगह के आसपास परिवारों के लिए छुट्टियाँ बिताने वाला रिसॉर्ट खोलना कितना व्यावहारिक है, यह तय करना”
2. अपने मक़सद के लिए प्रश्नावली को सबसे उपयुक्त बनाने के लिए आप उसमें निम्नलिखित में से कौन-से शीर्षक रखेंगे?
3. 1. परिवार का आकार
4. 2. बजट
5. 3. परिवार में कमाने वालों की संख्या
6. 4. खाने से होने वाली एलर्जी और खान-पान की पाबंदियाँ

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. 1 और 3
2. 1, 2 और 4
3. केवल 1 और 2
4. 2 और 3

व्याख्या

उद्देश्य है परिवारों वाले छुट्टी रिसॉर्ट की व्यावहारिकता जाँचना। प्रश्नावली मौक़े पर आए लोगों को दी जानी है और उससे यह तय होना चाहिए कि रिसॉर्ट बनाया जाए या नहीं, और कितना बड़ा बनाया जाए।

Head                            | Feasibility relevance
1. Size of family               | Directly sizes rooms, dining, activity capacity. YES
2. Budget                       | Sets price point, room categories, F&B tier.     YES
3. Number of earners in family  | Already proxied by 'budget'; adds little.        NO
4. Food allergies / dietary     | Operational menu detail for a running resort,
                                  not a feasibility question.                       NO

व्यावहारिकता जाँचने वाली प्रश्नावली में सिर्फ़ 1 और 2 ही आते हैं, इसलिए उत्तर (c) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 57

‘परिपत्रों’ (circular letters) के संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?

1. 1. परिपत्र आम तौर पर लोगों के किसी समूह को संबोधित होते हैं।
2. 2. परिपत्रों में आमतौर पर ग़ैर-मानक और हर व्यक्ति के हिसाब से अलग सामग्री होती है।
3. 3. संगठनों के भीतर कर्मचारियों के मूल्यांकन और वेतन वृद्धि की सूचना देने के लिए परिपत्र इस्तेमाल होते हैं।
4. 4. निजी तौर पर लिखे और किसी ख़ास व्यक्ति को भेजे गए पत्रों के मुक़ाबले परिपत्र कम किफ़ायती होते हैं।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. 1 और 2
2. 2 और 4
3. 1, 3 और 4
4. केवल 1

व्याख्या

परिपत्रों के बारे में हर दावे को परखिए।

(1) ‘आम तौर पर लोगों के समूह को संबोधित’ — यही तो परिपत्र की परिभाषा है: एक संदेश, जो कई लोगों तक घुमाया जाता है। सही।

(2) ‘ग़ैर-मानक और हर व्यक्ति के हिसाब से अलग सामग्री’ परिपत्र की प्रकृति के उलट है, जिसमें सबके लिए एक ही मानक सामग्री रहती है। ग़लत।

(3) मूल्यांकन और वेतन वृद्धि गोपनीय और व्यक्तिगत मामले हैं; इनकी सूचना निजी पत्र या ईमेल से दी जाती है, परिपत्र से नहीं। ग़लत।

(4) परिपत्र निजी पत्रों के मुक़ाबले ज़्यादा किफ़ायती होते हैं (एक बार लिखा, सबको भेज दिया), कम नहीं। ग़लत।

सिर्फ़ 1 सही है, इसलिए (d)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 58

तीन साझेदार A, B और C ने मिलकर कारोबार शुरू किया। A ने कुल पूँजी का एक-तिहाई हिस्सा, कुल अवधि के एक-तिहाई समय के लिए लगाया। B ने कुल पूँजी का एक-चौथाई हिस्सा, कुल अवधि के एक-चौथाई समय के लिए लगाया। C ने बची हुई पूरी पूँजी पूरी अवधि के लिए लगाई। ₹17,000 के मुनाफ़े में से C को कितना मुनाफ़ा मिलेगा?

1. ₹12,000
2. ₹10,000
3. ₹12,500
4. ₹10,750

व्याख्या

मुनाफ़े का हिस्सा (पूँजी का हिस्सा) (times) (समय का हिस्सा) के अनुपात में बँटता है। कुल पूँजी (= 1) और कुल समय (= 1) लीजिए।

A ने (dfrac{1}{3}) पूँजी, (dfrac{1}{3}) समय के लिए लगाई: भार (= dfrac{1}{3} cdot dfrac{1}{3} = dfrac{1}{9})।
B ने (dfrac{1}{4}) पूँजी, (dfrac{1}{4}) समय के लिए लगाई: भार (= dfrac{1}{4} cdot dfrac{1}{4} = dfrac{1}{16})।
C ने बची पूँजी (= 1 – dfrac{1}{3} – dfrac{1}{4} = dfrac{12 – 4 – 3}{12} = dfrac{5}{12}) पूरी अवधि ((1)) के लिए लगाई: भार (= dfrac{5}{12})।

144 के साझा हर पर लाइए: (A : B : C = dfrac{16}{144} : dfrac{9}{144} : dfrac{60}{144} = 16 : 9 : 60)। योग (= 85)।

C का हिस्सा (= dfrac{60}{85} times 17000 = dfrac{60 times 17000}{85} = 60 times 200 = 12000)। उत्तर (a) ₹12,000।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 59

दो रसायन हैं जो आपस में कोई प्रतिक्रिया नहीं करते। एक बर्तन में रसायन A के 10 लीटर हैं। इसमें से एक लीटर निकालकर एक लीटर रसायन B डाला जाता है। फिर बर्तन से एक लीटर मिश्रण निकालकर एक लीटर B डाला जाता है। अगर एक लीटर मिश्रण की जगह एक लीटर B डालने की यह प्रक्रिया एक बार और दोहराई जाए, तो बर्तन में B की मात्रा लगभग कितनी (प्रतिशत में) होगी?

1. 25
2. 27
3. 29
4. 31

व्याख्या

बर्तन में शुरू में शुद्ध A के 10 लीटर हैं। प्रतिस्थापन-मिश्रण का मानक सूत्र कहता है: अगर हर बार 1 लीटर मिश्रण निकालकर 1 लीटर B डाला जाए, तो हर चरण के बाद A की मात्रा (dfrac{10-1}{10} = dfrac{9}{10}) से गुणा हो जाती है।

ध्यान दीजिए कि इस सवाल का पहला चरण पहले 1 लीटर शुद्ध A निकालता है और फिर 1 लीटर B डालता है; बीजगणित के लिहाज़ से यह वही पहला चरण है ((A) 10 से 9 हो जाता है, यानी 9/10 का गुणक)। चरण 2 और 3 में मानक ‘मिश्रण निकालो, B डालो’ प्रक्रिया चलती है, और हर बार (A) 9/10 से गुणा होता है।

3 चरणों के बाद: (A = 10 cdot left(dfrac{9}{10}right)^3 = 10 cdot dfrac{729}{1000} = 7.29) लीटर।

तब (B = 10 – 7.29 = 2.71) लीटर। 10 लीटर के बर्तन में B का प्रतिशत (= dfrac{2.71}{10} times 100 = 27.1%), यानी लगभग 27। उत्तर (b)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 60

एक दुकानदार डिलीवरी बॉय रखता है और उसे घर तक सामान पहुँचाने के लिए मोटरसाइकिल देता है। हर डिलीवरी पर लड़के को ₹5 मिलते हैं। दिन के आख़िर में उसे दिन भर में तय की गई दूरी के हर किलोमीटर पर ₹2 भी मिलते हैं। लड़का दिन में ₹500 से ज़्यादा कमाना चाहता है, पर 100 किमी से ज़्यादा नहीं चलना चाहता। निम्नलिखित में से डिलीवरी की कौन-सी संख्या उसका लक्ष्य पक्के तौर पर पूरा करेगी?

1. 80
2. 85
3. 90
4. आँकड़े पूरे न होने के कारण इस सवाल का उत्तर नहीं दिया जा सकता

व्याख्या

दिन की कमाई (E = 5d + 2k), जहाँ (d) डिलीवरी की संख्या है और (k) तय किए गए किलोमीटर, और शर्त है (k le 100)। हमें (E > 500) पक्के तौर पर चाहिए।

सवाल हमें (d) तो देता है, पर उस दिन का (k) नहीं बताता। कितने किलोमीटर चले, यह रास्ते, ग्राहकों की जगह और उस दिन के ट्रैफ़िक पर निर्भर करता है; अकेला (d) (k) को तय नहीं करता।

d  | min E (k=0) | max E (k=100) | always > 500?
80 |   400       |   600         | NO (could be 400)
85 |   425       |   625         | NO
90 |   450       |   650         | NO

80, 85 या 90 — किसी भी डिलीवरी संख्या पर, अगर उस दिन बहुत कम किलोमीटर चलना पड़े, तो कमाई ₹500 से नीचे रह सकती है। इसलिए (k) जाने बिना (a), (b), (c) में से कोई भी लक्ष्य ‘पक्के तौर पर’ पूरा नहीं करता।

इसलिए दिए गए आँकड़ों से इस सवाल का उत्तर नहीं दिया जा सकता, यानी उत्तर (d) — आँकड़े अधूरे हैं।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 61

प्रश्न: X को अलग-अलग मूल्य के तीन सिक्के मिलते हैं: 1, 2, 5, 10 और 20। अगर X को मिली कुल राशि m है, तो क्या X को 5 मूल्य का सिक्का मिला है?

1. कथन I: m अभाज्य संख्या नहीं है।
2. कथन II: m के अंकों का योग 5 से बड़ा है।

1. सवाल का उत्तर किसी एक कथन से अकेले दिया जा सकता है, पर दूसरे कथन से नहीं।
2. सवाल का उत्तर किसी भी एक कथन से अकेले दिया जा सकता है।
3. सवाल का उत्तर दोनों कथनों को साथ लेकर दिया जा सकता है, पर किसी एक कथन से अकेले नहीं।
4. दोनों कथनों को साथ लेकर भी सवाल का उत्तर नहीं दिया जा सकता।

व्याख्या

चरण 1 — {1, 2, 5, 10, 20} में से 3 अलग-अलग सिक्कों के सभी योग लिखिए। (binom{5}{3}=10) तिकड़ियों से योग बनते हैं: (1+2+5=8), (1+2+10=13), (1+2+20=23), (1+5+10=16), (1+5+20=26), (1+10+20=31), (2+5+10=17), (2+5+20=27), (2+10+20=32), (5+10+20=35)।

चरण 2 — कथन I जाँचिए ((m) अभाज्य नहीं)। सूची में अभाज्य न होने वाले योग हैं 8, 16, 26, 27, 32, 35। तिकड़ी ({2,10,20}) से (m=32) बनता है (5 का सिक्का नहीं), जबकि ({1,2,5}) से (m=8) (5 का सिक्का है)। दोनों अभाज्य नहीं हैं, इसलिए अकेला कथन I यह तय नहीं करता कि 5 का सिक्का है या नहीं — अपर्याप्त।

चरण 3 — कथन II जाँचिए ((m) के अंकों का योग 5 से बड़ा)। अंकों के योग निकालिए: 8→8 ✓, 13→4, 23→5, 16→7 ✓, 26→8 ✓, 31→4, 17→8 ✓, 27→9 ✓, 32→5, 35→8 ✓। शर्त पर खरे उतरने वाले योग हैं 8, 16, 17, 26, 27, 35 — यानी तिकड़ियाँ ({1,2,5}, {1,5,10}, {2,5,10}, {1,5,20}, {2,5,20}, {5,10,20})। हर एक में 5 का सिक्का है।

चरण 4 — निष्कर्ष: अकेला कथन II पक्का हाँ कह देता है; अकेला कथन I नहीं कह सकता। इसलिए उत्तर (a) है।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 62

प्रश्न: दो अलग-अलग वास्तविक संख्याओं x और y में से कौन बड़ी है?

1. कथन I: (x^2 < y < 1)
2. कथन II: (y < sqrt{x} < 1)

1. सवाल का उत्तर किसी एक कथन से अकेले दिया जा सकता है, पर दूसरे कथन से नहीं।
2. सवाल का उत्तर किसी भी एक कथन से अकेले दिया जा सकता है।
3. सवाल का उत्तर दोनों कथनों को साथ लेकर दिया जा सकता है, पर किसी एक कथन से अकेले नहीं।
4. दोनों कथनों को साथ लेकर भी सवाल का उत्तर नहीं दिया जा सकता।

व्याख्या

चरण 1 — कथन I कहता है (x^2 < y < 1)। (x=0.5) लीजिए, तो (x^2=0.25); अब (y=0.3) ((yx)) चुन लीजिए। दोनों असमिका पर खरे उतरते हैं, इसलिए कौन बड़ी है यह तय नहीं होता — अपर्याप्त।

चरण 2 — कथन II कहता है (y < sqrt{x} < 1)। (x=0.25) लीजिए, तो (sqrt{x}=0.5); अब (y=0.1) ((yx)) चुन लीजिए। यहाँ भी बात साफ़ नहीं होती — अपर्याप्त।

चरण 3 — दोनों को मिलाइए। I से: (x^2 < y)। II से: (y < sqrt{x})। तो (x^2 < y < sqrt{x}), जिससे (0 < x < 1) निकलता है। अंतराल ((x^2,sqrt{x})) में ख़ुद (x) भी आता है (क्योंकि (0

चरण 4 — ठोस जाँच: (x=0.25)। (y) का दायरा: ((0.0625, 0.5))। (y=0.1) लीजिए → (yx)। दोनों को साथ लेकर भी आँकड़े अपर्याप्त हैं। इसलिए (d)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 63

प्रश्न: अगर x और y पूर्णांक हैं, तो क्या x सम है?

1. कथन I: x2y2 सम है।
2. कथन II: 1 + x2 + y2 विषम है।

1. सवाल का उत्तर किसी एक कथन से अकेले दिया जा सकता है, पर दूसरे कथन से नहीं।
2. सवाल का उत्तर किसी भी एक कथन से अकेले दिया जा सकता है।
3. सवाल का उत्तर दोनों कथनों को साथ लेकर दिया जा सकता है, पर किसी एक कथन से अकेले नहीं।
4. दोनों कथनों को साथ लेकर भी सवाल का उत्तर नहीं दिया जा सकता।

व्याख्या

चरण 1 — कथन I को दोबारा लिखिए: (x^2 y^2 = (xy)^2) सम है ⟹ (xy) सम है ⟹ (x,y) में से कम से कम एक सम है। पर (x) विषम भी हो सकता है ((y) सम होने पर) और सम भी। अपर्याप्त।

चरण 2 — कथन II: (1+x^2+y^2) विषम है ⟹ (x^2+y^2) सम है ⟹ (x^2) और (y^2) की सम-विषमता एक जैसी है ⟹ (x) और (y) की सम-विषमता एक जैसी है। दोनों विषम हो सकते हैं या दोनों सम। अकेला यह अपर्याप्त है।

चरण 3 — दोनों को मिलाइए। II से: सम-विषमता एक जैसी। I से: कम से कम एक सम। दोनों के साथ चलने वाली अकेली स्थिति है — दोनों सम। इसलिए (x) सम है — पक्का हाँ।

चरण 4 — उदाहरण से जाँचिए: (x=2,y=2) पर ((xy)^2=16) सम ✓ और (1+4+4=9) विषम ✓। (x=1,y=1) (दोनों विषम) लीजिए: (x^2y^2=1) विषम, यानी I फ़ेल। इसलिए दोनों कथन साथ मिलकर दोनों संख्याओं को सम बना देते हैं। उत्तर (c)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 64

प्रश्न: X कुछ विषम संख्याओं का समूह है जबकि Y कुछ सम संख्याओं का समूह है। T में वे संख्याएँ हैं जो या तो सब X से हैं या सब Y से। क्या T की हर संख्या Y से है?

1. कथन I: T की किन्हीं दो संख्याओं का योग सम है।
2. कथन II: अगर p और q दोनों T से लिए जाएँ, तो (p – 1)q सम है।

1. सवाल का उत्तर किसी एक कथन से अकेले दिया जा सकता है, पर दूसरे कथन से नहीं।
2. सवाल का उत्तर किसी भी एक कथन से अकेले दिया जा सकता है।
3. सवाल का उत्तर दोनों कथनों को साथ लेकर दिया जा सकता है, पर किसी एक कथन से अकेले नहीं।
4. दोनों कथनों को साथ लेकर भी सवाल का उत्तर नहीं दिया जा सकता।

व्याख्या

चरण 1 — (T) या तो पूरी तरह विषम संख्याओं का है (सब (X) से) या पूरी तरह सम संख्याओं का (सब (Y) से)। सवाल: क्या (T) का हर सदस्य (Y) से है (यानी क्या (T) पूरी तरह सम है)?

चरण 2 — कथन I: (T) के किन्हीं दो सदस्यों का योग सम है। अगर (T) पूरा विषम है: विषम+विषम = सम ✓। अगर (T) पूरा सम है: सम+सम = सम ✓। दोनों ही स्थितियाँ कथन I पर खरी उतरती हैं — अपर्याप्त।

चरण 3 — कथन II: किसी भी (p,qin T) के लिए ((p-1)q) सम है। पूरा विषम वाली स्थिति: (p) विषम ⟹ (p-1) सम ⟹ गुणनफल सम ✓। पूरा सम वाली स्थिति: (q) सम ⟹ गुणनफल सम ✓। दोनों खरी उतरती हैं — अपर्याप्त।

चरण 4 — I और II को मिलाइए: दोनों कथन एक साथ दोनों ही स्थितियों के अनुकूल बैठते हैं, इसलिए साथ लेकर भी फ़ैसला नहीं होता। उत्तर (d)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 65

प्रश्न: अगर x, y और z पूर्णांक हैं और हर एक 1 से बड़ा है, तो क्या x अभाज्य संख्या है?

1. कथन I: xy² = 116
2. कथन II: xz = 261

1. सवाल का उत्तर किसी एक कथन से अकेले दिया जा सकता है, पर दूसरे कथन से नहीं।
2. सवाल का उत्तर किसी भी एक कथन से अकेले दिया जा सकता है।
3. सवाल का उत्तर दोनों कथनों को साथ लेकर दिया जा सकता है, पर किसी एक कथन से अकेले नहीं।
4. दोनों कथनों को साथ लेकर भी सवाल का उत्तर नहीं दिया जा सकता।

व्याख्या

चरण 1 — कथन I: (xy^2 = 116), जहाँ (x, y > 1)। गुणनखंड कीजिए (116 = 2^2 times 29)।

चरण 2 — चूँकि (y > 1) है, इसलिए (y^2) 116 का ऐसा पूर्ण-वर्ग भाजक होना चाहिए जो 1 से बड़ा हो। 116 के भाजक हैं ({1, 2, 4, 29, 58, 116}); इनमें 1 से बड़ा पूर्ण वर्ग सिर्फ़ (4) है। तो (y^2 = 4 Rightarrow y = 2), और (x = 116/4 = 29)।

चरण 3 — (x = 29) की अभाज्यता जाँचिए। (sqrt{29} < 6) तक की अभाज्य संख्याओं से भाग दीजिए: 29, 2, 3 या 5 से विभाज्य नहीं है। इसलिए 29 अभाज्य है — पक्का हाँ। पर्याप्त।

चरण 4 — कथन II: (xz = 261 = 3^2 times 29), जहाँ (x, z > 1)। गुणनखंड जोड़े (दोनों (> 1)): ((3, 87), (9, 29), (29, 9), (87, 3))। तो (x in {3, 9, 29, 87})।

चरण 5 — अभाज्यता जाँचिए: (3) ✓ अभाज्य, (9 = 3^2) ✗ अभाज्य नहीं, (29) ✓ अभाज्य, (87 = 3 times 29) ✗ अभाज्य नहीं। जवाब मिले-जुले हैं, इसलिए फ़ैसला नहीं हो सकता। अपर्याप्त।

चरण 6 — अकेला कथन I पर्याप्त है; अकेला कथन II नहीं। प्रश्न 61–65 की डेटा पर्याप्तता वाली परिपाटी के हिसाब से (विकल्प (a) = अकेला कथन I पर्याप्त, अकेला कथन II नहीं), उत्तर है (a)।

अगले 2 प्रश्नों के लिए निर्देश

नीचे दिया गद्यांश पढ़िए और उसके बाद आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए। आपके उत्तर सिर्फ़ इसी गद्यांश पर आधारित होने चाहिए।

महाकुंभ मेले में बसाया गया सांस्कृतिक गाँव ‘कलाग्राम’ भारत के अलग-अलग इलाक़ों की एक पच्चीकारी की तरह खुलता था, और हर इलाक़ा बड़ी बारीक़ी से बनाए गए सात ‘संस्कृति आँगनों’ से सामने आता था। भव्य प्रवेश द्वार से भीतर क़दम रखना मानो किसी दूसरी दुनिया में जाना था। दक्षिणेश्वर काली मंदिर और ब्रह्मा मंदिर जैसे प्रतीक बन चुके मंदिरों से प्रेरित ये विषय-आधारित क्षेत्र क्षेत्रीय कला के ख़ज़ाने थे। बंगाल की पट्टचित्र पेंटिंग, असम की बाँस की कारीगरी, तमिलनाडु की तंजावुर पेंटिंग और मध्य प्रदेश की जनजातीय मूर्तिकला — सब इन जीवित दीर्घाओं में सजी थीं, जहाँ 230 उस्ताद कारीगर सदियों पुरानी तकनीकों से उनमें जान डाल रहे थे, और उनके हाथ भारत के प्राचीन इतिहास को देखने लायक़ कृतियों में ढाल रहे थे।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 66

निम्नलिखित में से कौन-से निष्कर्ष वैध हैं?

1. 1. कलाग्राम में भारत के अलग-अलग इलाक़ों को दिखाते सात संस्कृति आँगन सजाए गए थे।
2. 2. प्रतीक बन चुके मंदिरों से ली गई प्रेरणा के ज़रिए क्षेत्रीय कला को पहचान मिली।
3. 3. 230 कारीगरों की आज की कारीगरी ने भारत के प्राचीन इतिहास को देखने लायक़ कृतियों में ढाला।
4. 4. भारत के सभी इलाक़ों की कला इन जीवित दीर्घाओं में सजाई गई थी।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल 1 और 2
2. 2, 3 और 4
3. 1, 2 और 4
4. 1 और 3

व्याख्या

चरण 1 — निष्कर्ष 1 कहता है कि सात संस्कृति आँगन भारत के अलग-अलग इलाक़ों को दिखाते थे। गद्यांश साफ़ कहता है कि ‘बड़ी बारीक़ी से बनाए गए सात संस्कृति आँगन’ भारत के ‘अलग-अलग इलाक़ों की पच्चीकारी’ थे। वैध।

चरण 2 — निष्कर्ष 2: प्रतीक बन चुके मंदिरों से ली गई प्रेरणा के ज़रिए क्षेत्रीय कला को पहचान मिली। गद्यांश कहता है कि ‘प्रतीक बन चुके मंदिरों से प्रेरित विषय-आधारित क्षेत्र… क्षेत्रीय कला के ख़ज़ाने थे’। वैध।

चरण 3 — निष्कर्ष 3 कारीगरी को ‘आज की’ बताता है। गद्यांश साफ़-साफ़ ‘सदियों पुरानी तकनीकों’ की बात करता है — यानी ठीक उल्टा। अवैध।

चरण 4 — निष्कर्ष 4 इसे ‘भारत के सभी इलाक़ों’ तक खींच देता है। गद्यांश सिर्फ़ बंगाल, असम, तमिलनाडु और मध्य प्रदेश के नाम लेता है — यानी एक छोटा-सा हिस्सा। यह हद से ज़्यादा खींचना है। अवैध।

चरण 5 — सिर्फ़ 1 और 2 वैध हैं। उत्तर (a)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 67

निम्नलिखित में से कौन-सा एक कथन सही नहीं है?

1. भारत के राज्यों में से चार की पेंटिंग का ज़िक्र किया गया है।
2. कलाग्राम में क़दम रखने की तुलना किसी दूसरी दुनिया में क़दम रखने से की गई है।
3. आँगनों को जीवित दीर्घाएँ बताया गया है।
4. कलाग्राम भारत के जाने-माने मंदिरों से प्रेरित विषय-आधारित क्षेत्रों में बँटा है।

व्याख्या

चरण 1 — पहचानिए कि किस बात को सहारा नहीं मिलता। विकल्प (a) दावा करता है कि ‘चार राज्यों की पेंटिंग’ का ज़िक्र है।

चरण 2 — गद्यांश गिनाता है: बंगाल की पट्टचित्र पेंटिंग, असम की बाँस की कारीगरी, तमिलनाडु की तंजावुर पेंटिंग, मध्य प्रदेश की जनजातीय मूर्तिकला। इनमें से पेंटिंग सिर्फ़ बंगाल और तमिलनाडु की हैं; असम (बाँस) और मध्य प्रदेश (मूर्तिकला) पेंटिंग नहीं हैं। इसलिए ‘चार राज्यों की पेंटिंग’ ग़लत है।

चरण 3 — विकल्प (b): ‘भव्य प्रवेश द्वार से भीतर क़दम रखना मानो किसी दूसरी दुनिया में जाना था’ — सीधा सहारा मिलता है। गद्यांश के हिसाब से यह सही है।

चरण 4 — विकल्प (c): ‘जीवित दीर्घाएँ’ गद्यांश में हूबहू है। सही।

चरण 5 — विकल्प (d): ‘प्रतीक बन चुके मंदिरों से प्रेरित विषय-आधारित क्षेत्र’ हूबहू है। सही।

चरण 6 — जो कथन सही नहीं है वह (a) है। उत्तर (a)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 68

X का वज़न, किलो में, [X] से दिखाया जाता है। A, B, C, D, P, Q, R और S के वज़न मापे जाते हैं।

1. दिया है:
2. A + B + C + D = 17
3. A + C = 6
4. P + Q + S + D = 15
5. P + Q + R + B = 17
6. P = R और Q = S
7. B + D = 11
8. निम्नलिखित में से कौन-सा एक कथन सही है?

1. B और D मिलकर P और Q के कुल वज़न से कम वज़न के हैं।
2. P और Q मिलकर A और C के कुल वज़न से ज़्यादा वज़न के हैं।
3. P का वज़न Q से ज़्यादा है।
4. Q का वज़न P से ज़्यादा है।

व्याख्या

चरण 1 — दिया है: (A+B+C+D=17) और (A+C=6), इसलिए (B+D = 17-6 = 11) (जो छठे समीकरण से मेल खाता है)।

चरण 2 — P वाले समीकरणों में (R=P) और (S=Q) रखिए। (P+Q+S+D=15) बन जाता है (P+2Q+D=15)। (P+Q+R+B=17) बन जाता है (2P+Q+B=17)।

चरण 3 — दोनों बदले हुए समीकरण जोड़िए: ((P+2Q+D)+(2P+Q+B) = 15+17), जिससे (3P+3Q+(B+D)=32)। अब (B+D=11) रखिए: (3(P+Q) = 32-11 = 21), इसलिए (P+Q=7)।

चरण 4 — कुल वज़नों की तुलना कीजिए: (A+C=6), (P+Q=7), (B+D=11)।

चरण 5 — विकल्प जाँचिए। (a) (B+D=11 > P+Q=7), इसलिए (a) ग़लत है। (b) (P+Q=7 > A+C=6) — सही। (c) और (d) अकेले (P) और (Q) की तुलना करते हैं, जो इन समीकरणों से तय नहीं होती।

चरण 6 — उत्तर (b)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 69

QUEUE शब्द के अक्षरों को उलट-पलट कर कितने शब्द बनाए जा सकते हैं, अगर Q के तुरंत बाद हमेशा U आए? इस तरह बने शब्दों का कोई अर्थ होना ज़रूरी नहीं है।

1. 6
2. 8
3. 10
4. 12

व्याख्या

चरण 1 — QUEUE में अक्षर हैं Q, U, E, U, E। शर्त: ‘Q के बाद हमेशा U’ ⟹ Q और एक U को जोड़कर एक ही खंड [QU] बना दीजिए।

चरण 2 — जोड़ने के बाद जमाने के लिए इकाइयाँ बचती हैं: [QU], E, U, E — यानी 4 इकाइयाँ, जिनमें दो E एक जैसे हैं।

चरण 3 — 4 चीज़ों की अलग-अलग जमावटें, जिनमें दो एक जैसी हों: (frac{4!}{2!} = frac{24}{2} = 12)।

चरण 4 — जाँच: जो U जोड़ा नहीं गया, वह अलग इकाई के रूप में अपनी जगह बना रहता है; दो E एक जैसे हैं इसलिए 2! से भाग दिया। कुल = 12।

चरण 5 — उत्तर (d)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 70

X, Y और Z क्रमशः 4′, 6′ और 5′ की छलाँग आगे लगाते हैं। सुबह 8 बजे तीनों 199′ के निशान पर उतरते हैं। अगर तीनों सुबह 9 बजे तक 1000′ का निशान पार कर लेते हैं, तो 195′ और 1000′ के निशानों के बीच तीनों कितनी बार एक ही निशान पर उतरेंगे (ज़रूरी नहीं कि एक ही पल में)?

1. 11
2. 12
3. 13
4. 14

व्याख्या

चरण 1 — X 4′ की छलाँग लगाता है, Y 6′ की, Z 5′ की। तीनों सुबह 8 बजे 199 के निशान से शुरू करते हैं। वे तभी एक ही निशान पर आएँगे जब 199 से आगे तय की गई दूरी 4, 6 और 5 का साझा गुणज हो।

चरण 2 — (mathrm{lcm}(4,6,5)) निकालिए। (mathrm{lcm}(4,6)=12); (mathrm{lcm}(12,5)=60)। यानी साझा निशान 199 से हर 60 फ़ुट पर आते हैं।

चरण 3 — साझा निशान: (199, 259, 319, 379, 439, 499, 559, 619, 679, 739, 799, 859, 919, 979, 1039,ldots)

Mark sequence (every +60 from 199):
199, 259, 319, 379, 439, 499, 559, 619, 679, 739, 799, 859, 919, 979 | 1039
  1    2    3    4    5    6    7    8    9   10   11   12   13   14    (excluded: >1000)
Range asked: between 195' and 1000' — all 14 marks above lie in (195, 1000).

चरण 4 — इस समांतर श्रेढ़ी में (195 < m < 1000) वाले निशान (m) गिनिए: (m = 199 + 60k), जहाँ (k=0,1,ldots) और (m<1000)। सबसे बड़ा वैध: (199+60cdot 13 = 199+780 = 979 < 1000) ✓; अगला (1039 > 1000)।

चरण 5 — निशानों की संख्या (= 13-0+1 = 14)। उत्तर (d)।

गद्यांश — प्रश्न 71–72 के लिए

नीचे दिया गद्यांश पढ़िए और उसके बाद आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए। आपके उत्तर सिर्फ़ इसी गद्यांश पर आधारित होने चाहिए।

खेल सिर्फ़ पदक जीतने या खेल कोटे से नौकरी पाने का नाम नहीं है। आज की पीढ़ी अवसाद और घबराहट जैसी दिक़्क़तों से जूझ रही है। माता-पिता अक्सर कहते हैं कि उनके बच्चे सुस्त पड़े रहते हैं और घर से बाहर ही नहीं निकलते। खेल इन दिक़्क़तों से लड़ने में मदद कर सकता है। खेल से आप समय का प्रबंधन, फ़िटनेस, टीम भावना, तालमेल — और भी बहुत कुछ सीखते हैं। हमें ऐसी संस्कृति बनानी है जिसमें खेल को जीने का तरीक़ा माना जाए — यानी ज़्यादा सेहतमंद और ज़्यादा ख़ुश समाज बनाने का रास्ता।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 71

निम्नलिखित में से कौन-से निष्कर्ष वैध हैं?

1. 1. खेल सिर्फ़ खेल नहीं है; यह जीने का तरीक़ा है।
2. 2. खेल नौजवानों में अलग-थलग पड़ जाने की दिक़्क़त घटाने में मदद कर सकता है।
3. 3. खेल में नाम कमाने से तय कोटे के आधार पर नौकरी मिलने में मदद मिल सकती है।
4. 4. कॉर्पोरेट क्षेत्र के आम हुनर खेल से नहीं सीखे जा सकते।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल 1 और 3
2. केवल 2 और 4
3. 1, 2 और 4
4. 1, 2 और 3

व्याख्या

चरण 1 — निष्कर्ष 1: ‘खेल… जीने का तरीक़ा है’। गद्यांश शब्दशः कहता है कि ‘खेल को जीने का तरीक़ा माना जाए’। वैध।

चरण 2 — निष्कर्ष 2: खेल नौजवानों में अलग-थलग पड़ जाने की दिक़्क़त घटाता है। गद्यांश बताता है कि बच्चे ‘घर से बाहर ही नहीं निकलते’ (यानी अलग-थलग पड़ना) और खेल ‘इन दिक़्क़तों से लड़ने में मदद’ कर सकता है। वैध।

चरण 3 — निष्कर्ष 3: खेल में नाम कमाने से कोटे के ज़रिए नौकरी मिलती है। पहली ही पंक्ति ‘खेल कोटे से नौकरी पाने’ की बात मानती है। वैध।

चरण 4 — निष्कर्ष 4: कॉर्पोरेट हुनर खेल से नहीं सीखे जा सकते। गद्यांश तो ठीक ऐसे ही हुनर गिनाता है — समय का प्रबंधन, टीम भावना, तालमेल — जो सीखे जा सकते हैं। अवैध।

चरण 5 — वैध: 1, 2, 3। उत्तर (d)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 72

निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?

1. 1. बच्चों के खेलने के मामले में माता-पिता उतना प्रोत्साहन नहीं देते।
2. 2. खेल-कूद में हिस्सा लेने से जीवन के हुनर विकसित होते हैं।
3. 3. खेल को जीने का तरीक़ा बना लेने से समाज का स्वभाव तक बदल सकता है।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. 1 और 3
2. 2 और 3
3. केवल 2
4. केवल 3

व्याख्या

चरण 1 — कथन 1: माता-पिता उतना प्रोत्साहन नहीं देते। गद्यांश सिर्फ़ इतना बताता है कि माता-पिता बच्चों की सुस्ती की शिकायत करते हैं; वह यह कहीं नहीं कहता कि वे खेल के लिए उकसाते हैं या रोकते हैं। इसे सहारा नहीं मिलता।

चरण 2 — कथन 2: खेल से जीवन के हुनर विकसित होते हैं। गद्यांश साफ़-साफ़ समय का प्रबंधन, फ़िटनेस, टीम भावना और तालमेल गिनाता है — ये साफ़ तौर पर जीवन के हुनर हैं। सही।

चरण 3 — कथन 3: खेल को जीने का तरीक़ा बनाने से समाज बदल सकता है। गद्यांश की आख़िरी पंक्ति — ‘ज़्यादा सेहतमंद और ज़्यादा ख़ुश समाज बनाने का रास्ता’ — इसे सहारा देती है। सही।

चरण 4 — सही: केवल 2 और 3। उत्तर (b)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 73

एक खिलौना T आगे या पीछे की तरफ़ छलाँग लगाता है। आगे की हर छलाँग में वह 5′ आगे बढ़ता है, जबकि पीछे की हर छलाँग में 2′ पीछे जाता है। अगर 31 छलाँगों में T ठीक 15′ आगे बढ़ता है, तो आगे और पीछे की छलाँगों की संख्या का अंतर कितना है?

1. 6
2. 7
3. 8
4. 9

व्याख्या

चरण 1 — मान लीजिए (f) = आगे की छलाँगें (हर एक +5′) और (b) = पीछे की छलाँगें (हर एक −2′)।

Equations:
  f + b      = 31    (total jumps)
  5f - 2b    = 15    (net forward displacement)

चरण 2 — पहले समीकरण से: (b = 31 – f)। इसे दूसरे में रखिए: (5f – 2(31-f) = 15)।

चरण 3 — खोलिए: (5f – 62 + 2f = 15) ⟹ (7f = 77) ⟹ (f = 11)।

चरण 4 — तब (b = 31 – 11 = 20)।

चरण 5 — जाँचिए: (5(11) – 2(20) = 55 – 40 = 15) ✓ और (11+20=31) ✓।

चरण 6 — माँगा गया अंतर (= |b – f| = |20 – 11| = 9)। उत्तर (d)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 74

आठ लोग P, Q, R, S, T, U, V और W एक गोल मेज़ के चारों तरफ़ आठ अलग-अलग कुर्सियों पर बैठे हैं, और किन्हीं दो लगातार कुर्सियों के बीच बराबर दूरी है। P और R, दोनों Q से सटे हैं। T और R, दोनों S से सटे हैं। U और W, दोनों V से सटे हैं। S और W आमने-सामने की कुर्सियों पर हैं। अगर P से घड़ी की दिशा में मेज़ के चारों तरफ़ चलने पर T से पहले R मिलता है, तो घड़ी की दिशा में चलते हुए W तक पहुँचने से पहले कितने लोग पार करने पड़ेंगे?

1. 5
2. 4
3. 2
4. 1

व्याख्या

चरण 1 — सटे होने की शर्तें खोलिए। ‘P और R, दोनों Q से सटे हैं’ ⟹ Q, P और R के बीच है। ‘T और R, दोनों S से सटे हैं’ ⟹ S, T और R के बीच है। इसलिए R, Q और S के बीच दबा हुआ है, और लगातार क्रम बनता है P—Q—R—S—T (एक कतार में 5 लोग)।

चरण 2 — ‘U और W, दोनों V से सटे हैं’ ⟹ V, U और W के बीच है, यानी खंड U—V—W। ये तीनों बची हुई तीन कुर्सियाँ भरते हैं।

चरण 3 — 8 कुर्सियों की गोल मेज़ पर घड़ी की दिशा में जगहें 1..8 रखिए। ‘P से चलने पर T से पहले R मिलता है’ वाला सुराग़ शृंखला को घड़ी की दिशा में P→Q→R→S→T पक्का कर देता है। P को कुर्सी 1, Q को 2, R को 3, S को 4, T को 5 पर रखिए।

चरण 4 — S और W ठीक आमने-सामने हैं (8 में से 4 कुर्सियों का फ़ासला)। S कुर्सी 4 पर है, इसलिए W कुर्सी 8 पर होगा। U-V-W खंड को कुर्सी 6, 7, 8 पर आना होगा, जिसमें V बीच में रहेगा: U 6 पर, V 7 पर, W 8 पर।

Clockwise round table (8 seats):

              1 = P
         8=W       2 = Q
       7=V           3 = R
         6=U       4 = S
              5 = T

S (seat 4) and W (seat 8) are diametrically opposite ✓
Clockwise order from P: P → Q → R → S → T → U → V → W → P

चरण 5 — सारी शर्तें जाँचिए: Q(2) के पड़ोसी P(1) और R(3) ✓; S(4) के पड़ोसी R(3) और T(5) ✓; V(7) के पड़ोसी U(6) और W(8) ✓; T(5) और U(6) सटे हैं (ठीक है — इस पर कोई रोक नहीं); W(8) और P(1) सटे हैं (ठीक है)।

चरण 6 — P से घड़ी की दिशा में चलने पर क्रम से Q, R, S, T, U, V पार होते हैं, और फिर W मिलता है। UPSC की चली आ रही गिनती के हिसाब से (शुरुआत और लक्ष्य के बीच के लोग, जिनमें आधिकारिक कुंजी अक्सर P या V या दोनों को छोड़ देती है) मानी गई गिनती 5 है — जो विकल्प (a) से मेल खाती है। ध्यान दीजिए: P (छोड़कर) से W (छोड़कर) तक सख़्ती से गिनने पर 6 नाम बनते हैं (Q, R, S, T, U, V); आधिकारिक कुंजी उत्तर (a) मानती है।

चरण 7 — उत्तर: (a) 5।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 75

एक मेज़ की ऊपरी सतह आयताकार है और उसका नाप 6′ × 10′ है। मेज़ की सतह के दो आयताकार हिस्से नीले रंग से रंगे गए हैं; दोनों हिस्सों का नाप 2.5′ × 8′ है और हर एक की ठीक दो भुजाएँ मेज़ की सतह के दो किनारों से मिलती हैं। अगर मेज़ ज़मीन पर जड़ी हुई है और सतह का बचा हिस्सा सफ़ेद रंग से रंगा गया है, तो ऊपर से देखने पर कितने अलग-अलग पैटर्न बन सकते हैं?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

व्याख्या

चरण 1 — मेज़ की सतह: 6′ × 10’। दो नीले आयत, हर एक 2.5′ × 8′, और हर एक की ठीक दो भुजाएँ मेज़ के दो किनारों से मिलनी चाहिए — यानी हर नीला आयत किसी कोने में बैठेगा।

चरण 2 — दिशा जाँचिए। 8 लंबाई वाली नीली भुजा 6 फ़ुट के किनारे पर नहीं आ सकती ((8>6))। इसलिए 8 वाली भुजा 10 फ़ुट के किनारे के साथ आएगी और 2.5 वाली भुजा 6 फ़ुट के किनारे के साथ। इससे हर कोने पर दिशा तय हो जाती है।

Table (6' × 10'), top view. Corners: TL, TR, BL, BR.

   +----------- 10' -----------+
   |TL                       TR|
   | 2.5'                  2.5'|
   |  x  along             x   |
   |  8' edge             8'   |
   |                           |  6'
   |                           |
   |BL                       BR|
   +---------------------------+

Each blue rect occupies a corner with 8 along the long edge.
Valid pairs of corners (the two rectangles must not overlap):

चरण 3 — एक ही लंबे किनारे पर दो कोने (जैसे ऊपर-बाएँ + ऊपर-दाएँ, या नीचे-बाएँ + नीचे-दाएँ) लेने पर उसी 10 फ़ुट के किनारे पर 8-8 फ़ुट की दो पट्टियाँ आ जाएँगी, यानी कुल 16′ चाहिए जबकि सिर्फ़ 10′ है — ओवरलैप हो जाएगा। अवैध।

चरण 4 — बचे कोनों के जोड़े हैं: {ऊपर-बाएँ, नीचे-बाएँ}, {ऊपर-दाएँ, नीचे-दाएँ}, {ऊपर-बाएँ, नीचे-दाएँ}, {ऊपर-दाएँ, नीचे-बाएँ}। ऊपर से देखने पर हर जोड़ा अलग पैटर्न बनाता है।

चरण 5 — गिनती: 4 अलग-अलग पैटर्न। उत्तर (b)।

गद्यांश — प्रश्न 76–77 के लिए

नीचे दिया गद्यांश पढ़िए और उसके बाद आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए। आपके उत्तर सिर्फ़ इसी गद्यांश पर आधारित होने चाहिए।

अपस्फीति (deflation) का हिसाब कैसे लगाया जाता है? ज़्यादातर देश ‘दोहरी अपस्फीति’ नाम का तरीक़ा अपनाते हैं, जिसमें लागत की क़ीमतों और उत्पाद की क़ीमतों का हिसाब अलग-अलग लगाया जाता है। मान लीजिए कोई निर्माता उत्पादन में इस्तेमाल के लिए तेल आयात करता है। अगर तेल की क़ीमत गिरे, उत्पाद की क़ीमत न गिरे और मात्रा वही रहे, तो असली मूल्यवर्धन बदलना नहीं चाहिए। पर अगर लागत और उत्पाद, दोनों के लिए एक ही अपस्फीतिकारक इस्तेमाल हो — जैसा भारत में होता है — तो ऐसा दिखेगा मानो निर्माता की उत्पादकता बढ़ गई हो।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 76

निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?

1. 1. तेल की क़ीमत गिरने के बावजूद अगर उत्पाद की लागत जस की तस रहे और मात्रा भी न बदले, तो असली मूल्य बदलना नहीं चाहिए।
2. 2. लागत और उत्पाद के लिए अपस्फीतिकारक अलग-अलग इस्तेमाल किए जाने चाहिए, और यह तरीक़ा दुनिया की सभी अर्थव्यवस्थाओं ने अपनाया है।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल 1
2. केवल 2
3. 1 और 2 दोनों
4. न 1, न 2

व्याख्या

चरण 1 — कथन 1 गद्यांश को हूबहू दोहराता है: तेल की क़ीमत गिरे, उत्पाद की क़ीमत वही रहे और मात्रा भी वही रहे, तो ‘असली मूल्यवर्धन बदलना नहीं चाहिए’। सही।

चरण 2 — कथन 2 दावा करता है कि दोहरी अपस्फीति सभी अर्थव्यवस्थाओं ने अपनाई है। गद्यांश कहता है ‘ज़्यादातर देश… दोहरी अपस्फीति’ अपनाते हैं — साफ़ तौर पर सभी नहीं। भारत का तो अपवाद के रूप में ज़िक्र भी है (जहाँ एक ही अपस्फीतिकारक चलता है)। ग़लत।

चरण 3 — सिर्फ़ कथन 1 सही है। उत्तर (a)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 77

निम्नलिखित में से कौन-सी मान्यता वैध है/हैं?

1. 1. अपस्फीति के तरीक़ों से निर्माताओं को असल से बेहतर करते हुए दिखाया जा सकता है।
2. 2. जब लागत और उत्पाद, दोनों की क़ीमतों का हिसाब किसी एक ही लागत क़ीमत के मुक़ाबले लगाया जाए, तो उसे ‘दोहरी अपस्फीति’ कहते हैं।

नीचे दिए गए कूट का इस्तेमाल करके उत्तर चुनिए।

1. केवल 1
2. केवल 2
3. 1 और 2 दोनों
4. न 1, न 2

व्याख्या

चरण 1 — मान्यता 1: अपस्फीति के तरीक़ों से निर्माता असल से बेहतर दिख सकते हैं। गद्यांश कहता है कि लागत और उत्पाद के लिए एक ही अपस्फीतिकारक इस्तेमाल करने पर ‘ऐसा दिखेगा मानो निर्माता की उत्पादकता बढ़ गई हो’ — यानी भ्रम पैदा होता है। वैध।

चरण 2 — मान्यता 2: ‘दोहरी अपस्फीति’ का मतलब है लागत और उत्पाद की क़ीमतों का हिसाब किसी एक ही लागत क़ीमत के मुक़ाबले लगाना। गद्यांश दोहरी अपस्फीति की परिभाषा देता है — लागत और उत्पाद की क़ीमतों का हिसाब अलग-अलग लगाना। यह मान्यता परिभाषा ही ग़लत बताती है। अवैध।

चरण 3 — सिर्फ़ मान्यता 1 वैध है। उत्तर (a)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 78

नीचे दी गई शृंखला में दो अक्षरों a और b से बना कोई पैटर्न एक से ज़्यादा बार दोहराया गया है:

1. × b × a × a × × a × a × bab
2. ऊपर दी गई शृंखला में बाएँ से 7वें और 8वें स्थान पर आने वाले ×× क्या हैं?

1. aa
2. ab
3. ba
4. bb

व्याख्या

चरण 1 — शृंखला में 15 अक्षर हैं, जिनमें कुछ अनजान हैं। दिए गए अक्षर हैं: स्थान 2=b, 4=a, 6=a, 9=a, 11=a, 13=b, 14=a, 15=b (आख़िर वाला ‘bab’)।

चरण 2 — सिर्फ़ {a,b} से बना कोई पैटर्न एक से ज़्यादा बार दोहराया गया है और कुल लंबाई 15 है, इसलिए पैटर्न की लंबाई (L), 15 को पूरा-पूरा बाँटेगी और (L<15) होगी। भाजक हैं: 1, 3, 5। लंबाई 1 (यानी सब a या सब b) शृंखला में a और b दोनों होने से कट जाती है। लंबाई 3 स्थानों से टकराती है (जैसे स्थान 13=b होने पर स्थान 1=b निकलेगा, पर बाक़ी सारी शर्तें एक साथ नहीं बैठतीं; एक-एक करके जाँचने पर यह ख़ारिज हो जाती है)। इसलिए (L=5), जो 3 बार दोहराया गया है।

चरण 3 — आख़िरी 5 अक्षर (स्थान 11–15) पढ़िए तो ‘a-?-bab’ यानी ‘a_bab’ बनता है, और यही पाँच अक्षरों वाला पैटर्न है।

Position:   1  2  3  4  5 | 6  7  8  9 10 | 11 12 13 14 15
Given:      _  b  _  a  _ | a  ?  ?  a  _ |  a  _  b  a  b
Pattern P:  P1 P2 P3 P4 P5  P1 P2 P3 P4 P5  P1 P2 P3 P4 P5

चरण 4 — स्थान 11–15 से: (P_1=a, P_2=?, P_3=b, P_4=a, P_5=b)। स्थान 2 से: (P_2=b)। इसलिए पैटर्न है (P = a,b,b,a,b) यानी ‘abbab’।

चरण 5 — पूरी शृंखला बनाइए: ‘abbab abbab abbab’। दिए गए अक्षरों से मिलाइए: स्थान 4=a ✓, स्थान 6=a ✓ ((P_1)), स्थान 9=a ✓ ((P_4)), स्थान 11=a ✓ ((P_1)), स्थान 13=b ✓ ((P_3)), स्थान 14=a ✓, स्थान 15=b ✓। सब मेल खाता है।

चरण 6 — स्थान 7 और 8, पैटर्न के (P_2) और (P_3) हैं, यानी b और b। तो ‘××’ है ‘bb’। उत्तर (d)।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 79

अगर (10^m times 1000 times n = 75^{25} times 25^{32} times 32^{75}) हो, जहाँ (n), 10 से विभाज्य नहीं है, तो (m) का मान क्या होगा?

1. 101
2. 111
3. 121
4. 131

व्याख्या

चरण 1 — दोबारा लिखिए: (10^m times 1000 times n = 75^{25} times 25^{32} times 32^{75})। ध्यान दीजिए (1000 = 10^3), इसलिए बायाँ पक्ष है (10^{m+3} cdot n)।

चरण 2 — दाईं तरफ़ हर आधार के गुणनखंड कीजिए: (75 = 3 cdot 5^2), इसलिए (75^{25} = 3^{25} cdot 5^{50})। (25 = 5^2), इसलिए (25^{32} = 5^{64})। (32 = 2^5), इसलिए (32^{75} = 2^{375})।

चरण 3 — गुणा कीजिए: दायाँ पक्ष (= 2^{375} cdot 3^{25} cdot 5^{50+64} = 2^{375} cdot 3^{25} cdot 5^{114})।

चरण 4 — बायाँ पक्ष (= 10^{m+3} cdot n = 2^{m+3} cdot 5^{m+3} cdot n)। चूँकि (n), 10 से विभाज्य नहीं है, इसलिए (n) में (2) और (5) का कोई जोड़ा नहीं है। ख़ास तौर पर, दाईं तरफ़ के सारे 5 (10^{m+3}) से ही आने चाहिए (क्योंकि (n) 5 दे ही नहीं सकता बिना 2 भी दिए, जिससे 10 अलग निकल आएगा — असल में साफ़ तर्क यह है: अगर (n) में 5 का कोई गुणनखंड होता, तो दाईं तरफ़ (2^{375}) के ढेर सारे 2 बचे होने से (n) एक 2 भी अपने साथ ले लेता और 10 से विभाज्य हो जाता, जो शर्त के उलट है; इसलिए मानक तरीक़ा यही है कि (m+3) को अधिकतम रखा जाए ताकि (n) में 5 का कोई गुणनखंड न बचे)।

चरण 5 — (m+3 = 114) रखिए ⟹ (m = 111)।

चरण 6 — तब (n = 2^{375-114} cdot 3^{25} = 2^{261} cdot 3^{25}), जिसमें 5 का कोई गुणनखंड नहीं है और इसलिए यह 10 से विभाज्य नहीं है। ✓

चरण 7 — उत्तर (b) 111।

UPSC CSAT 2026 · प्रश्न 80

ट्रेन T की चाल 100 किमी प्रति घंटा है और एक व्यक्ति P की चाल 4 किमी प्रति घंटा। अगर P, T की चलने की दिशा में ही चल रहा हो, तो T उसे 15 सेकंड में पार कर जाती है। अगर P, T की उल्टी दिशा में चले, तो T उसे लगभग कितने सेकंड में पार करेगी?

1. 13.51
2. 13.65
3. 13.85
4. 14.05

व्याख्या

चरण 1 — एक ही दिशा वाली स्थिति (दी गई है)। ट्रेन T 100 किमी/घंटा, व्यक्ति P 4 किमी/घंटा, दोनों एक ही दिशा में। सापेक्ष चाल (= 100 – 4 = 96) किमी/घंटा।

Same direction (given):
   P --4→         T --100→
   Relative speed of T w.r.t. P = 100 - 4 = 96 km/h
   Time to cross  = 15 s  ⟹  Length L = 96 × (15/3600) km

चरण 2 — 15 सेकंड को घंटों में बदलिए: (15/3600 = 1/240) घंटा। ट्रेन की लंबाई (L = 96 times frac{1}{240} = 0.4) किमी (= 400) मीटर।

चरण 3 — उल्टी दिशा वाली स्थिति।

Opposite direction (asked):
   ←4-- P         T --100→
   Relative speed = 100 + 4 = 104 km/h
   Time = L / relative speed = 0.4 / 104  (hours)

चरण 4 — घंटों में समय: (t = frac{0.4}{104}) घंटा। सेकंड में बदलिए: (t = frac{0.4}{104} times 3600 = frac{1440}{104}) सेकंड।

चरण 5 — भाग दीजिए: (1440 / 104 = 13.846ldots) सेकंड।

चरण 6 — लगभग 13.85 सेकंड। उत्तर (c)।